第04讲乘方科学记数法与有理数混合运算（教师版）.docVIP

模块一有理数乘方

模块一有理数乘方

定义

示例剖析

概念：求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．

含义：中，为底数，为指数，即表示的个数，表示有个连续相乘．

“奇负偶正”口诀的应用：

口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：

⑴多重符号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数是奇数个还是偶数个．当有奇数个负号时，结果为负，有偶数个负号时，结果为正．

⑵有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，当有奇数个负因数时，结果为负，有偶数个负因数时，结果为正．

⑶有理数乘方，这里奇、偶指的是指数是奇数还是偶数．当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正．

负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；

注意：负数及分数的乘方，应把底数加上括号．

夯实基础SHAPE

夯实基础

把下列各式写成乘方运算的形式：

⑴81；⑵；⑶；⑷

能力提升

能力提升

⑴下列各数互为相反数的是（）

⑵下列各式中，计算结果得0的是（）

（北京四中期中）

⑴C⑵C⑶A

⑴如果为有理数，那么下列各式一定为正数的是（）

（三帆中学期中）

A．5 B．1 C． D．

（北京四中期中）

（北大附中期中）

⑴C⑵A⑶ ⑷⑸

探索创新

探索创新

（北京四中期中）

①；51；

下图中各数均为有理数，各行、各列以及两条对角线上三个数之和都相等，

B．

由题意知，与中必有一个等于0，与中必有一个等于1．

模块二有理数混合运算

模块二有理数混合运算

（人大附中期中）

（北京师范大学附属实验中学期中）

（北大附中期中）

（北京四中期中）

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸

【附加】计算：

（十一学校期中）

⑴；⑵；⑶85；⑷

模块三科学记数法

模块三科学记数法·有效数字

定义

示例剖析

有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止所有数字都是这个数的有效数字．

常考点及易错点：科学记数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．

夯实基础

夯实基础

⑴国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积是平方米，将用科学记数法表示应为（）

（北京中考）

⑵截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将21600用科学记数法表示应为（）

（北京中考）

⑶改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的亿元．将用科学记数法表示应为（）

（北京中考）

⑴D；⑵D；⑶B．

将，，，按从小到大顺序排列正确的是（）

⑵下列说法正确的是（）

A．近似数与近似数的精确度相同

⑴B；⑵C

能力提升

能力提升

⑴指出下列各近似值精确到哪一位：

⑵指出下列近似数有几个有效数字：

⑴①十分位；②千分位；③万位；④十位；⑤千分位；⑥个位．

⑵①3；②3；③5；④3；⑤3；⑥3．

用四舍五入法，按照括号内的要求求出下列各数的近似值：

由有效数字的定义可知，精确到哪一位就是四舍五入到那一位．

实战演练

实战演练

知识模块一有理数乘方课后演练

一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次

以后剩下的绳子的长度为（）

C

用“”、“”或“”填空：

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺；⑻

⑴一个数的偶数次幂和它的奇数次幂互为相反数，这个数是（）

A．l B． C．l或0 D．或0

（北京三帆期中）

A． B．8 C． D．7

⑴D⑵5⑶B

知识模块二有理数混合运算课后演练

⑴11；⑵10；⑶5000；⑷．

知识模块三科学记数法·有效数字课后演练

⑴2009年10月5日，为期10天的第七届中国花卉博览会圆满闭幕．展会期间，花博会主展馆及室外展区、国际鲜花港与和谐广场三大功能展区组团游客数量达到180万人次．请你将180万人次用科学记数法表示为（）人次．

（北京四中期中）

⑵我国18岁以下的未成年人约有367000000人，此数据用科学记数法表示为_________．

（北大附中期中）

⑴国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元．

（人大附中期中）

⑵根据要求，用四舍五入法取下列