第16讲统计与概率（题型训练）年中考数学大复习（知识点易错点题型训练压轴题组）.docxVIP

第16讲统计与概率

题型一数据的收集与整理

1．（2021·山东阳谷·一模）2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）

A．个体是每一名学生的午餐剩余量 B．样本容量是100

C．全校只有14名学生没有做到“光盘” D．全校约有的学生做到“光盘”

【答案】C

【解析】解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故A不合题意；B、样本容量是100，故B不合题意；C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；故选：C．

2．（2021·北京朝阳·二模）为了解某校学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间x（小时）

0≤x＜2

2≤x＜4

4≤x＜6

6≤x＜8

x≥8

合计

频数

8

17

b

15

a

频率

0.08

0.17

c

0.15

1

表中4≤x＜6组的频数b满足25≤b≤35．下面有四个推断：

①表中a的值为100；

②表中c的值可以为0.31；

③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6～8之间；

④这a名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6．

所有合理推断的序号是（）

A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④

【答案】A

【解析】解：①8÷0.08=100，故表中a的值为100,是合理推断；

②25÷100=0.25，35÷100=0.35，

10.080.170.350.15=0.25，10.080.170.250.15=0.35，

故表中c的值为0.25≤c≤0.35，表中c的值可以为0.31，是合理推断；

③表中4≤x6组的频数b满足25≤b≤35，

∴8+17+25=50,8+17+35=60，

∴这100名学生每周课外阅读时间的中位数可能在4~6之间,也可能在6~8之间，故此推断不是合理推断；

④这a名学生每周课外阅读时间的平均数可以超过6，故此推断不是合理推断．

故选：A．

A．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟

B．此时段平均等位时间小于20分钟

C．此时段等位时间的中位数可能是27

D．此时段有6桌顾客可享受优惠

【答案】D

【解析】由题意和统计图可知此时段有1桌顾客等位时间是3540分钟，不能说明一定是40分钟．故A选项错误，不符合题意；

4．（2021·内蒙古阿荣旗·一模）下列说法正确的是（）

A．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式

C．若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

D．一个游戏中奖的概率是，则做次这样的游戏一定会中奖

【答案】A

【解析】解：A.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1，原选项判断正确，符合题意；B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用抽样调查的方式，原选项判断错误，不合题意；C.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则甲组数据比乙组数据稳定，原选项判断错误，不合题意；D.一个游戏中奖的概率是，做次这样的游戏有可能会中奖，也有可能不获奖，原选项判断错误，不合题意．

故选：A

5．（2021·辽宁黑山·一模）为了调查某小区居民的口罩使用情况，随机抽查了10户家庭的一周使用的口罩数，结果如表，则关于这10户家庭的一周使用的口罩数，下列说法错误的是（）

每周用的口罩数量

20

21

23

30

总数

3

4

2

1

A．方差是5 B．众数是21 C．极差是10 D．中位数是21

【答案】A

【解析】A项，这组数据的平均数为（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是：

B项，根据几组数据的个数，可以确定众数为21，正确；

C项，极差为：3020=10，正确

D项，这10个数据是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位数是（21+21）÷2=21，正确；故选：A．

6．自去年9月《北京市打贏蓝天保卫战三年行动计划》发布以来，北京市空气质量呈现“优增劣减”特征，“蓝天”含金量进一步提高，下图是今年5月17日至31日的空气质量指数趋势图．

（说明：空气质量指数为0﹣50、51﹣100、101﹣150分别表示空气质量为优、良、轻度污染）有如下结论：①在此次统计中，空气质量为优良的天数占；②在此次统计中，空气质量为优的天数多于轻度污染的天数；③20，21，22三日的空气质量指数的方差小于26，27，2