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第01讲函数的概念及其表示
目录
TOC\o12\h\z\u01模拟基础练 2
题型一：函数的概念 2
题型二：同一函数的判断 3
题型三：给出函数解析式求解定义域 5
题型四：抽象函数定义域 6
题型五：函数定义域的综合应用 8
题型六：待定系数法求解析式 9
题型七：换元法求解析式 10
题型八：方程组消元法求解析式 12
题型九：赋值法求解析式 14
题型十：求值域的7个基本方法 15
题型十一：数形结合求值域 19
题型十二：值域与求参问题 21
题型十三：判别式法求值域 23
题型十四：三角换元法求值域 25
题型十五：分段函数求值、求参数问题 27
题型十六：分段函数与方程、不等式 28
02重难创新练 30
03真题实战练 36
题型一：函数的概念
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
所以不能表示集合M到N的函数关系；
且满足一个x对应一个y，所以能表示集合M到N的函数关系；
所以不能表示集合M到N的函数关系；
所以不能表示集合M到N的函数关系；
故选：B.
【答案】A
故选：A．
A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个
【答案】B
故选：B.
4．（2024·广东佛山·模拟预测）在平面直角坐标系中，以下方程对应的曲线，绕原点旋转一定角度之后，可以成为函数图象的是（????）
【答案】B
所以方程对应的曲线为椭圆，
所以当椭圆绕原点旋转后，其一定不会成为函数图象，故A项不成立；
所以当其绕原点旋转后，其一定是函数图象，故B项成立；
所以当圆绕原点旋转后，其一定不会成为函数图象，故C项不成立；
所以当圆绕原点旋转后，其一定不会成为函数图象，故D项不成立.
故选：B.
题型二：同一函数的判断
5．下列各组函数中，表示同一函数的是
【答案】B
考点：函数的解析式．
6．下列各组函数是同一函数的是（????）
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
【答案】C
所以是同一函数的是③④．
故选：C．
【答案】B
显然定义域不同，故A、D错误；
故选：B
8．下列各组函数是同一个函数的是（????）
【答案】A
故选：A
题型三：给出函数解析式求解定义域
9．已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系为y=102x,则函数的定义域为()
A．{x|x∈R} B．{x|x0}
【答案】D
故选：D.
题型四：抽象函数定义域
【答案】D
故选：D.
【答案】D
故选：D
题型五：函数定义域的综合应用
【答案】C
故选：C.
题型六：待定系数法求解析式
24．已知二次函数f（x）的图象经过点（3，2），顶点是（2，3），则函数f（x）的解析式为.
解得a=1，
且在上单调递减
题型七：换元法求解析式
【答案】/2.5
故答案为：.
【答案】C
故选：C.
题型八：方程组消元法求解析式
【答案】A
故选：A.
题型九：赋值法求解析式
【答案】－1
故答案为：.
题型十：求值域的7个基本方法
39．求下列函数的值域．
40．求下列函数的值域：
41．求下列函数的值域:
42．求下列函数的值域：
题型十一：数形结合求值域
（其中运用三角形两边之和大于第三边，当且仅当、P、B三点共线时取“等号”）.
题型十二：值域与求参问题
【答案】A
故选：A
【答案】D
故选：D.
A． B． C． D．
【答案】C
故选：C
【答案】7或
故答案为：7或.
题型十三：判别式法求值域
【答案】C
故选：C.
A． B． C． D．
【答案】B
故选：B.
【答案】
故答案为：.
题型十四：三角换元法求值域
（3）解法一：
解法二：
题型十五：分段函数求值、求参数问题
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
故选：B.
A．8 B．12 C．16 D．24
【答案】D
故选：D
A． B． C．2 D．6
【答案】D
故选：D.
A． B． C． D．
【答案】C
故选：C.
题型十六：分段函数与方程、不等式
【答案】B
故选：B.
【答案】D
故选：D
【答案】B
故选：B．
【答案】C
故选：C
【答案】A
故选:A．
【答案】B
故选：B.
A．54 B．55 C．56 D．57
【答案】B
故选：B.
A．16 B．17 C．18 D．19
【答案】D
【解析】分以下几种情况讨论：
故选：D.
【答案】B
故选：B
A．8 B．9 C．26 D．27
【答案】B
所以定义域中元素在这5个x的取值中选取：
③当定义域中有5个元素时，有1个函数满足条件
故选：B.
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