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第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优版）解析版
1．A
【分析】
【详解】
故选：A.
2．C
【详解】
由题意可知，
故选：C
3．A
【分析】
【详解】
故选：A.
4．B
【分析】
由垂直的数量积表示得，再把模的运算转化为数量积计算．
【详解】
故选：B．
5．C
【分析】
利用向量数量积的坐标运算以及向量模的坐标运算即可求解.
【详解】
故选：C
6．D
【分析】
【详解】
故选：D.
7．A
【分析】
【详解】
故选：A.
8．C
【分析】
【详解】
故选：C．
9．ABC
【分析】
【详解】
以为坐标原点，可建立如图所示的平面直角坐标系，
故选：ABC.
【点睛】
方法点睛：解决平面几何中的向量数量积问题，通常采用建立平面直角坐标系的方法，将问题转化为平面向量的坐标运算来进行求解.
10．ACD
【分析】
根据欧拉线定理可判断A；利用向量的加、减运算可判断B；利用向量的数量积可判断C；利用向量的加法运算以及欧拉线定理可判断D.
【详解】
故选：ACD
11．ABC
【分析】
利用条件及向量的加法运算可判断AC，利用数量积可判断BD.
【详解】
故选：ABC.
12．ABD
【分析】
【详解】
故选项B不正确，为假命题；
故选项C为真命题；
故选：ABD.
13．
【分析】
【详解】
故答案为：
14．
【分析】
【详解】
故答案为：.
15．
【分析】
通过三角形的面积公式，再结合余弦定理即可求得答案.
【详解】
故答案为：.
16．
【分析】
【详解】
故答案为：.
17．
（1）；
【分析】
(1)根据给定条件结合正弦定理边化角即可计算作答.
（1）
所以角A的大小是.
（2）
18．
【分析】
（1）
（2）
19．
【分析】
（1）
（2）
20．
（2）.
【分析】
（1）
（2）
21．
（2）
【分析】
（1）首先利用倍角公式和辅助角公式化简函数解析式，之后求得其最小正周期，利用整体角思维，结合正弦函数单调增区间求得结果；
（1）
（2）
22．
（1）；
【分析】
（1）
（2）
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