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二年级奥数：《飞速图形计数》

（预热）前铺知识

一、认识各种图形

二、标号法（零散图形计数）

数一数下图中，分别少个长方形和圆形?

数的时候，长方形和圆形一定要分开计数，并且每数一个图形，都要做标记，也就是标号，这样才能做到不重复也不遗漏.如图所示，长方形有2个，圆形有6个.

三、恰含法

【例1】数一数下图中一共有多少个角?

③

恰含1个角的：①、②、③，共3个；

恰含2个角的：①+②、②+③，共2个；

恰含3个角的：①+②+③，共1个.

一共：3+2+1=6（个）答：一共有6个角.

【例2】数一数下图有多少个长方形?

?⑤

??④

恰含1个长方形的：?、?、?、④、⑤，共5个；

恰含2个长方形的：?+?、?+?、?+④、④+⑤，共4个；

恰含3个长方形的：?+?+④，共1个.

一共：5+4+1=10（个）答：一共有10个长方形.

四、其他分类方法

1、按大小分类

有4个小正方形，3个大正方形.

2、按位置分类

中间有2个圆，周围有3个圆.

如何预习?

为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.

预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.

我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.

《飞速图形计数》知识点精讲

【知识点总结】

复习

1、枚举法（标号法）

2、恰含法（通用）

新知识

一、简单规整图形（肩并肩、手拉手排成一排）

开火车大法

总数=火车头（基本图形数）依次加到1

二、多层规整图形

分层数（相合不能忘）

三、不规整图形

分类法：?分部分

?分大小（恰含法）

?分方向

注：常见的【简单规整图形】（特别：数正方形不能用开火车大法）

线段角三角形长方形

【例1】数一数下面一共有多少条线段?

=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④

方法1：恰含1条：4条

恰含2条：①②、②③、③④3条

恰含3条：①②③、②③④2条

恰含4条：①②③④1条

总数：4＋3＋2＋1＝10（条）

方法2：基本线段有4条，所以从4开始依次加到1

4＋3＋2＋1＝10（条）

答：一共有10条线段.

【例2】数一数图中有多少个三角形?

每层个数：4+3+2+1=10（个）

层数：3层

总数：10×3=30（个）

答：一共有30个三角形.

【例3】数一数右侧图形中一共有多少个三角形?

左边：3+2+1=6（个）

右边：3+2+1=6（个）

合起来：3个

总数：6+6+3=15（个）

答：一共有15个三角形.

【例4】数一数右侧图形中一共有多少个三角形?

①②③④⑤⑥恰含1个：①、②、③、④

①

②

③

④

⑤

⑥

恰含2个：①②、③④、⑤⑥3个

恰含3个：①②③、②③④、③④⑤、

④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②6个

恰含6个：①②③④⑤⑥1个

6＋3＋6＋1＝16（个）

答：一共有16个三角形.

【例5】数一数下面图形中一共有多少个正方形?

方法：先按照正的和斜的这两个不同方向，把图形拆分出来.

正的：按大小分类数，斜的：一个田字格，有5个正方形

最小：4个

中等大小：5个

最大：1个

共4+5+1=10（个）

总数：10+5=15（个）

答：一共有15个正方形.

【学习建议】

本讲讲的是数图形的方法，根据不同类型的图形有不同的巧妙方法，同学们要仔细辨认图形的种类，像是简单规整图形和多层规整图形都是有巧妙方法的；如果是不规则图形，那么一定要注意分类，分类的依据是什么，数的时候思路要清楚，这样才不会数错.

《飞速图形计数》补充题

数一数下面两幅图中分别有多少条线段?