二年级奥数：图形七十二变.docVIP

二年级奥数：图形七十二变

前铺知识

图形的剪

【例题】你能将下面的图形，剪成形状、大小相同的4块么?看谁的方法多！

【解析】总共16个小方格，分成一样的4块，每块就是16÷4=4（个）小方格.4个小方格可组成的形状有以下5种：

（2）（3）（4）（5）

法1法2法3法4法5

二、图形的拼

【例题】从下面四个图形中，选两个可以拼成长方形的图形.

【解析】（1）、（3）

三、图形的剪拼

找目标

【例题】你能把下面的图形剪一刀，然后再拼成正方形么?试试看吧！

【解析】先在原图上，画出我们的目标图形正方形，如下图（1），然后看缺的部分和多余的部分，如果缺的和多的正好一样，那就成功了，如下图（2）.

变成

（1）（2）

四、图形的拼组

【例题】请用4个一样大小的等边三角形拼成一个大的等边三角形.

【解析】图形能分就能拼，能拼就能分.用4个一样大小的等边三角形能拼成一个大的等边三角形，那么，一个大的等边三角形就能分成4个小的一样大小的等边三角形.那么，我们就可以选择把等边三角形分成4个小等边三角形，如下图所示.

图形七十二变

知识点总结

巧拼图形

找目标：先边角位置

按顺序分层

图形剪拼

原图上找目标

图形分割

先定大小：每份数=总数÷份数

2、再定形状：先从边角入手

例题精讲

【例2】下面有5组图形，每个各有5个小正方形，请把这5个图形拼成一个大正方形，可以怎样拼?

12

345

解析：这个题目最好的办法就是动手摆一摆、试一试，当然它也有一定的方法与技巧.在用方块拼图形时，我们要从边入手.在这道题中，就可从一边方块数最多的5号入手.再分层解决，观察出3号能直接塞进去.下图是拼好后的图形，参考拼图顺序为5号→3号→4号→1号→2号（为方便观察，现将不同编号的图形绘制成不同颜色）

【例4】有一张纸，被分成了大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的线把这张纸剪成形状、大小都相同的两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形.该怎么简拼呢?（中间空白是空的）

解析：

第一步：16个方格要拼成正方形，这个正方形每条边应该是4个方格.

第二步：以一边4个方格为限，将原图形剪成下面两部分：

第三步：将剪好的两个图形中的其中一个旋转方向，再拼成正方形：

【例6】请你把下图沿着方格纸的线，分成5个形状、大小都相同的图形.

解析：

第一步：数一数一共有25个方格.要平均分成5个图形，则每个图形里有5个小方格.

第二步：预估5个小方格可以组成的图形的样子：

①

②

ABCD

③

ABCD

第三步：结合原图，再观察①②③类图形，并且不断尝试.则只能选择②的D，并且要明确，这个图形是可以任意旋转的.分出的图形如下：

图形七十二变练习

你能用左边的图形拼成右边的正方形吗?怎么拼?

二、你能否把下面的图形沿着方格纸的线，分成6个形状、大小都相同的图形吗?动手分一分.

三、你能把一个等边三角形分成形状、大小都相同的2个、4个、6个、9个吗?

四、如下图所示的长方形（其中小长方形的4个长的长度与5个宽的长度相同），现在要把它变成一个正方形，请沿着格子纸剪成形状、大小都相同的两块，然后再拼成一个正方形?怎样剪拼呢?

答案

如下图所拼：

剪下的图形为：

在原图上表示则为：

解析：观察等边三角形有3条对称轴，我们把一个等边三角形分成若干份，都可以根据它的对称轴分.答案如下：

分成2个分成4个

分成6个分成9个

四、解析：由已知条件“小长方形的4个长的长度与5个宽的长度相同”可知，要想拼成一个正方形，而又因为正方形的边长相等，那么这个正方形应该拼成一个4×5的正方形，具体拼法如下：