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2025年下学期初中数学基本合作能力试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

某合作小组在测量校园内旗杆高度时，分别采用了三种不同的测量方案：①利用相似三角形原理；②使用测角仪测量仰角；③借助影子长度与物体高度的比例关系。若小组内每位成员仅能掌握一种方案，则3人小组成功完成测量的概率是（）

A.1/3B.1/6C.1/9D.1/12

在合作完成数据收集与分析课题时，下列哪项分工方式最能体现团队协作效率（）

A.每人独立收集不同类型数据，最后汇总分析

B.轮流负责数据收集、整理、分析的全流程工作

C.根据成员特长分配数据采集、图表绘制、结论撰写等专项任务

D.随机分配任务，定期交换工作内容

某数学合作小组在探究多边形内角和公式时，采用了以下四种研究方法：①测量多个多边形内角和归纳规律；②从三角形内角和出发逐步推导；③使用几何画板动态演示；④查阅教材直接获取公式。其中最能体现合作探究价值的方法是（）

A.①B.②C.③D.④

在小组合作解决复杂应用题时，成员间出现解题思路分歧，合理的处理方式是（）

A.采用投票方式选择多数人认可的思路

B.由数学成绩最好的成员决定解题方案

C.分别验证不同思路的可行性，比较解决方案优劣

D.放弃分歧，选择最简单的解题路径

合作完成数学建模作业时，下列哪项不属于有效的团队沟通方式（）

A.建立共享文档实时更新解题进度

B.定期召开线上会议同步思路

C.仅在遇到问题时进行交流

D.使用思维导图工具共同梳理解题框架

某4人小组在合作计算20252-20242时，成员分别提出了不同算法：①直接计算平方差；②利用平方差公式(a2-b2)=(a+b)(a-b)；③使用计算器计算；④分解为(2024+1)2-20242展开计算。最优的合作策略是（）

A.每人使用不同方法计算，核对结果一致性

B.优先采用方法②，再用方法①进行验证

C.直接使用方法③确保计算准确性

D.按方法④展开后分工计算各项

在合作完成几何证明题时，团队成员需要具备的核心协作能力是（）

A.独立解题能力B.逻辑表达能力C.快速计算能力D.空间想象能力

某合作小组在进行掷骰子概率实验时，为确保实验结果的可靠性，合理的分工方式是（）

A.1人掷骰子100次并记录结果

B.4人分别掷骰子25次，汇总所有数据

C.2人掷骰子，2人记录，每10次交换角色

D.每人独立完成100次实验，比较各组数据差异

在合作解决方案设计类数学问题时，团队应当重点关注（）

A.快速得出最优解B.方案的多样性与合理性

C.计算过程的准确性D.结论表述的规范性

下列哪项不属于数学合作学习中有效反馈的特征（）

A.针对具体解题步骤提出改进建议

B.肯定成员在探究过程中的创新思路

C.直接给出正确答案替代错误解法

D.引导发现问题产生的根本原因

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

某合作小组5名成员在一次数学实践活动中的任务完成时间（单位：分钟）分别为：18，22，20，25，15。则这组数据的中位数是______，若采用组内互助模式使最快完成者帮助最慢者，可使整体完成时间缩短______分钟。

在平面直角坐标系合作探究中，小组需要完成三项任务：①建立坐标系；②标注关键点坐标；③绘制函数图像。若每项任务至少需要1人完成，3人小组的不同分工方案有______种。

合作解决行程问题时，常用的角色扮演法是指成员分别扮演______、______、______等角色，通过情境模拟分析数量关系。

某小组在合作制作立体几何模型时，发现缺少2个关键材料。经过讨论，决定采用三种替代方案：①用硬纸板折叠；②3D打印模型部件；③组合使用现有几何体拼接。若每种方案成功概率分别为0.8，0.6，0.7，则至少有一种方案成功的概率是______。

在数学合作学习评价中，过程性评价通常包含：成员参与度、、、______等维度。

三、解答题（共3题，共50分）

合作测量实践（15分）

某小组计划测量教学楼前圆形花坛的直径，现有测量工具：3米长卷尺（2把）、测角仪（1个）、标杆（3根）、记录板（1块）。小组由4名成员组成，分别具有以下特长：

甲：擅长几何证明与推理

乙：擅长数据记录与计算

丙：擅长操作测量工具

丁：擅长方案设计与优化

请完成以下任务：

（1）设计至少两种不同的测量方案，说明每种方案所需工具、测量步骤及计算公式；

（2）为4名成员分配具体任务（测量、记录、计算、复核等）；

（3）分析可能产生测量误差的三个主要原因，并提出相应的改进措施。

合作探究题（15分）

某数学合作小组要探究不规则物体体积测量的方法，提供的实验器材有：长方体水槽（长60cm，宽40cm，高5