2025年下学期初中数学基本国际足联素养试卷.docVIP

2025年下学期初中数学基本素养试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各数中，最小的数是（）

A.-3.14B.-πC.0D.|-4|

答案：B

解析：π≈3.1416，故-π≈-3.1416，小于-3.14，因此最小的数是-π。

若分式(\frac{x^2-4}{x-2})的值为0，则x的值是（）

A.2B.-2C.±2D.0

答案：B

解析：分式值为0需满足分子为0且分母不为0。分子(x^2-4=0)解得x=±2，分母x-2≠0解得x≠2，故x=-2。

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形

答案：C

解析：矩形沿对边中点连线对称（轴对称），绕对角线交点旋转180°与原图重合（中心对称）。

已知点A（m，n）在反比例函数(y=\frac{6}{x})的图像上，且m0，则下列说法正确的是（）

A.n随m的增大而减小B.若m=2，则n=3

C.图像位于第二、四象限D.当m2时，n3

答案：B

解析：将m=2代入(y=\frac{6}{x})，得n=3，故B正确；反比例函数(y=\frac{6}{x})在第一象限内n随m增大而减小，但未限定象限，A错误；图像位于第一、三象限，C错误；当m2时，n3，D错误。

某班50名学生的数学测试成绩（满分100分）统计如下表，其中成绩为80分的频率是（）

成绩（分）

60以下

60-70

70-80

80-90

90-100

人数

3

7

15

18

7

A.0.15B.0.3C.0.36D.0.7

答案：C

解析：80-90分的人数为18，频率=18÷50=0.36。

若关于x的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

答案：A

解析：判别式(\Delta=(-2)^2-4k=4-4k0)，解得k1。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（）

A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})

答案：B

解析：AB=(\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5)，sinA=(\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5})。

已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（-1，2）和（1，-4），则该函数的解析式是（）

A.y=-3x-1B.y=-3x+1C.y=3x-1D.y=3x+1

答案：A

解析：将两点代入得(\begin{cases}-k+b=2\k+b=-4\end{cases})，解得k=-3，b=-1，故解析式为y=-3x-1。

一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

答案：A

解析：侧面积公式为(S=πrl=π×3×5=15π)cm2。

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=4，则EC的长是（）

A.5B.6C.7D.8

答案：B

解析：由平行线分线段成比例定理得(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC})，即(\frac{2}{3}=\frac{4}{EC})，解得EC=6。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

分解因式：(x^3-4x=)__________。

答案：(x(x+2)(x-2))

解析：先提取公因式x，得(x(x^2-4))，再用平方差公式分解为(x(x+2)(x-2))。

计算：(\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}=)__________。

答案：(\frac{4\sqrt{3}}{3})

解析：(\sqrt{12}=2\sqrt{3})，(\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3})，原式=(2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3})。

已知一组数据：2，3，5，x，7，9的众数是7，则这组数据的中位数是__________。

答案：6

解析：众数为7，故x=7，数据排序为2，3，5，7，7，9，中位数为(\frac{5+7}{2}=6)。

若点P（a+1，2a-3）在第四象限，则a的取值范围是__________。

答案：(-1a\frac{3}{2})

解析：第四象限点的坐标满足横坐标0，纵坐标0