山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次定时训练（10月月考）数学试题.docxVIP

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山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次定时训练（10月月考）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．圆的圆心到直线的距离为（????）

A． B． C． D．

2．若直线与平行，则实数的值为（???）

A．0 B．2 C．3 D．2或3

3．在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程（当点经过圆与轴的交点时，规定点与点重合）为（????）

A． B． C． D．

4．已知点，则的面积等于()

A． B． C． D．

5．已知直线与圆交于两点，则的最小值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．6

6．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知的顶点，若其欧拉线的方程为，则顶点的坐标为

A． B． C． D．

7．已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（???）

A． B． C． D．

8．已知实数满足，则的最大值是（????）

A． B．4 C． D．7

二、多选题

9．下列m的取值，能够使方程表示焦点在y轴上的椭圆的是（????）

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是（????）

A．直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是

B．直线在轴上的截距为1

C．如果，那么直线不经过第三象限

D．经过平面内任意相异两点，的直线都可以用方程表示.

11．已知实数满足圆的方程，则（????）

A．圆心，半径为 B．的最大值为

C．的最大值为 D．的最大值为

三、填空题

12．已知两条平行直线与间的距离为，则的值为．

13．已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．

14．写出与圆和都相切的一条直线的方程．

四、解答题

15．求满足下列条件的直线的方程．

（1）经过两条直线和交点，且垂直于直线；

（2）经过两条直线和的交点，且平行于直线；

16．已知的顶点边上的中线所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为．

(1)求直线的方程；

(2)若直线上任意一点，都满足，求直线的方程．

17．求满足下列条件的曲线的标准方程：

(1)焦点坐标分别为，且经过点的椭圆；

(2)过三点、、的圆；

(3)过两点、的椭圆．

18．已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点．

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

19．如图，圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦.

(1)当时，求的长；

(2)是否存在弦被点平分？若存在，写出直线的方程；若不存在，请说明理由.

(3)是过点的另一条弦，当与始终保持垂直时，求的最大值.

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《山东省菏泽市鄄城县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次定时训练（10月月考）数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

A

C

C

A

B

C

ACD

CD

题号

11

答案

BCD

1．D

【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.

【详解】由题意得，即，

则其圆心坐标为，则圆心到直线的距离为.

故选：D.

2．B

【分析】根据直线平行可得，运算求解并代入检验即可.

【详解】若直线与平行，

则，整理可得，解得或，

若，则与平行，符合题意；

若，则与重合，不合题意；

综上所述：.

故选：B.

3．A

【分析】设点、，则，由中点坐标公式可得，由已知条件可得出，将代入等式，化简可得出轨迹的方程；

【详解】设点、，则，

由中点的坐标公式可得，所以，，

因为点在圆上，则，则，整理可得.

因此，轨迹的方程为.

故选：A.

4．C

【分析】利用两点式可得直线的方程，利用点到直线的距离公式可得点到的距离，根据三角形面积公式可得答案.

【详解】解：由题意得：

设边上的高为，则，

其中，

边上的高就是点到直线的距离．AB边所在的直线方程为，即.

点到直线的距离为

因此，.

故选：C

5．C

【分析】根据题意，由条件可得直线过定点，从而可得当时，的最小，结合勾股定理代入计算，即可求解.

【详解】因为直线，即，令，

则，所以直线过定点，设，

将圆化为