陕西省咸阳市永寿县中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题.docxVIP

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陕西省咸阳市永寿县中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，则（????）

A． B． C． D．

2．是的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．集合的真子集个数是（????）

A．32 B．31 C．30 D．16

4．已知集合，且，则的值为（????）

A．1 B． C．2 D．

5．已知集合，则为（????）

A． B． C． D．

6．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

7．已知，则（????）

A． B．

C． D．

8．已知，则的最小值是（????）

A．1 B． C．2 D．3

二、多选题

9．下列关系正确的是（????）

A． B．

C． D．

10．下列命题中成立的是（????）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11．若正数满足，则下列值不在的取值范围内的有（????）

A．3 B．4 C．16 D．17

三、填空题

12．设命题，则：．

13．已知，则与的大小关系为．

14．关于的不等式恒成立，则取值范围为．

四、解答题

15．已知集合．

(1)求；

(2)

16．（1）已知，求的最大值．

（2）已知，求的最小值．

（3）已知，求的最小值．

17．已知．

(1)若，求的取值范围．

(2)已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求的取值范围．

18．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为2万元和8万元.

(1)写出函数，的函数解析式：

(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和（）最小？

19．（1）求不等式的解集．

（2）已知不等式的解集为，求不等式的解集．

（3）求不等式的解集．

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《陕西省咸阳市永寿县中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

C

B

D

C

A

ACD

BCD

题号

11

答案

AB

1．D

【分析】根据并集的含义即可得到答案.

【详解】,

根据并集的含义知.

故选：D

2．A

【分析】根据充分、必要条件的定义判断即可.

【详解】由等价于或，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

3．B

【分析】由集合的元素个数求出真子集个数即可.

【详解】集合中有5个元素，所以集合的真子集个数为.

故选：B

4．C

【分析】根据给定条件，利用并集的结果，结合集合元素的互异性求解.

【详解】由，得，而，则，

集合中，由元素互异性，，即，则，

所以，因此或，

由，所以的值为2.

故选：C

5．B

【分析】根据给定条件，求出二元一次方程组的解即可

【详解】由，解得，所以.

故选：B

6．D

【分析】化简命题，再利用必要不充分条件的定义求出范围.

【详解】命题，命题，由是的必要不充分条件，得，解得，

所以实数的取值范围为.

故选：D

7．C

【分析】根据给定条件，利用不等式的性质求出范围即可判断.

【详解】依题意，

由，得，

所以.

故选：C

8．A

【分析】根据给定条件，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.

【详解】由，得，由，得，

因此，

当且仅当，即时取等号，联立解得时取等号，

所以的最小值是1.

故选：A

9．ACD

【分析】根据常用数集的含义、空集的性质、元素与集合关系判断各项的正误.

【详解】由是自然数，是有理数，得，，

空集是任意集合的子集，所以，，

所以B错，A、C、D对.

故选：ACD

10．BCD

【分析】对于A，可举例判断；对于B，由不等式性质可证得；对于C，由基本不等式可判断；对于D，利用作差比较即可．

【详解】对于A，易知当时，符合，但，故A错误；

对于B，，，，故B正确；

对于C，时，，则成立，故C正确；

对于D，时，，

，则，故D正确．

故选：BCD．

11．AB

【分析】根据基本不等式，构造关于的不等式可得取值范围，然后逐项判断即可.

【详解】