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2025年下学期初中实践学习数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

某中学为筹备校庆活动，需要测量教学楼的高度。小明在距离教学楼底部20米处放置测角仪，测得楼顶仰角为30°，已知测角仪高度为1.5米，则教学楼高度约为（）

A.12.8米B.13.5米C.21.5米D.36.5米

校食堂推出营养套餐，每份包含主食（米饭/面食）、荤菜（猪肉/牛肉/鸡肉）和素菜（青菜/豆腐/土豆）各一种，共有（）种不同搭配方案

A.6B.8C.12D.18

某班级50名学生的数学实践报告成绩分布如下表，其中成绩的中位数是（）

|分数段|40-59|60-79|80-99|100-120|

|--------|-------|-------|-------|---------|

|人数|5|15|20|10|

A.79.5B.80C.84.5D.85

如图是某超市购物袋的平面展开图（单位：cm），若折叠成正三棱柱形购物袋，则其容积为（）

A.600cm3B.800cm3C.1200cm3D.1600cm3

小明用手机APP记录一周内每天的运动步数：8200,9500,0,10500,7800,12000,6500。下列说法正确的是（）

A.平均数是8500B.中位数是8200C.众数是0D.方差反映稳定性

某社区圆形健身广场半径为15米，计划铺设宽2米的塑胶跑道，跑道面积约为（π取3.14）（）

A.188.4m2B.194.68m2C.200.96m2D.216.66m2

在校园垃圾分类活动中，某班级一周回收塑料瓶数量（单位：个）为：32,28,35,40,30,x,38。若该组数据的平均数为34，则x的值是（）

A.31B.33C.34D.37

某学校准备在长40米、宽20米的矩形操场四周安装路灯，要求每盏路灯照射半径不小于5米，至少需要安装（）盏路灯

A.12B.14C.16D.20

某网店销售学生计算器，当售价为每个40元时，每天可售20个。若单价每降低1元，销量增加2个，为获得最大日利润，售价应定为（）

A.35元B.36元C.38元D.40元

如图所示的七巧板拼成奔跑者图案，其中小正方形面积为4cm2，则大正方形的边长是（）

A.4cmB.4√2cmC.8cmD.8√2cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

某数学兴趣小组测量校园内一棵古树的直径，他们在树干周围选取A、B、C三点，量得AB=3米，BC=4米，AC=5米，则树干中心到直线AC的距离为______米。

校图书馆采用图书漂流活动，将100本图书编号为1-100，小明随机抽取一本，编号是3的倍数或5的倍数的概率是______。

某班级制作数学文化手抄报，版面尺寸为40cm×30cm，要求报头占15%面积，文章区与插图区面积比为3:2，则插图区面积为______cm2。

某社区圆形花坛半径为5米，计划在其中修建一个内接正六边形花池，则该花池的周长为______米。

某物流公司用棱长为1米的正方体货箱堆放货物，底层摆放3×4个货箱，共堆5层，形成的几何体表面积为______m2。

某中学开展校园节水活动，数据显示2025年9月用水1200吨，11月用水800吨，若每月用水量下降率相同，则10月用水量为______吨（精确到1吨）。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

（8分）某学校准备在长20米、宽15米的矩形空地上修建一个圆形花坛，要求花坛面积尽可能大且不超过空地面积的1/3。

（1）求花坛半径的最大值；

（2）若按最大半径施工，剩余空地种植草坪，每平方米草坪造价12元，求草坪总费用。

（8分）某班40名学生参加数学实践能力测试，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（待提高）四个等级，绘制的扇形统计图和条形统计图部分信息如下：

（1）补全条形统计图；

（2）若从等级为A的学生中随机选取2人参加市级比赛，已知A等级中有2名男生1名女生，求恰好选中1男1女的概率。

（8分）如图，某小区规划在Rt△ABC区域内建设活动中心，∠C=90°，AC=60米，BC=80米，计划沿AB修建一条健身步道，在点C处修建一个休息亭。

（1）求健身步道AB的长度；

（2）计算休息亭到步道AB的最短距离。

（8分）某文具店销售甲、乙两种数学模型套装，进价分别为每套30元和50元。调查发现：若甲套装售价为40元，每周可卖60套；每涨价1元，销量减少2套。乙套装售价为60元时每周可卖40套，售价每降低1元，销量增加3