2025年中考数学基础题名校冲刺押题试卷.docx

2025年中考数学基础题名校冲刺押题试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

试卷内容

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-3的绝对值是（）

A.-3B.3C.-1/3D.1/3

2.计算结果为0的是（）

A.2+3B.5-2C.6×0D.4÷2

3.将一个边长为2cm的正方形沿一条边剪成两个长方形，其中一个小长方形的长为1cm，则这个正方形的面积是（）cm2。

A.1B.2C.3D.4

4.如果a0，那么a2与-a相比，（）

A.a2大B.-a大C.一样大D.无法比较

5.不等式x-31的解集是（）

A.x4B.x4C.x-2D.x-2

6.下列图形中，对称轴条数最少的是（）

A.等边三角形B.等腰梯形C.矩形D.圆

7.函数y=x+1的图像经过点（1,-1），则k的值为（）

A.-1B.1C.2D.-2

8.已知一个正数的平方根是2a-3和a+6，则这个正数是（）

A.9B.16C.25D.36

9.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了部分学生进行测量，下面是这些学生身高的统计图。根据图中信息，身高在170cm及以上（含170cm）的学生人数占总抽取人数的（）

A.10%B.20%C.30%D.50%

10.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶90千米，则两车出发后（）小时相遇。

A.2B.3C.4D.5

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.因式分解：x2-9=_______。

12.计算：(-2)3÷(-2)2=_______。

13.若一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为_______cm。

14.不等式组的解集是_______。

15.一次函数y=mx+b的图像经过点(1,3)和点(0,-1)，则m+b=_______。

16.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为_______cm2。（结果保留π）

三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17.（本小题满分8分）计算：

(-5)2+|-3|-23×(-1/2)

18.（本小题满分8分）解方程组：

2x+3y=7

x-y=1

19.（本小题满分10分）如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE。（请在此处画图并完成证明）

20.（本小题满分10分）已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点B（0,2）。

（1）求该一次函数的表达式；

（2）求△AOB的面积（O为坐标原点）。

21.（本小题满分12分）某工厂生产一种产品，每件产品的成本是50元，出厂价为80元。工厂决定设立质量奖励基金，对于每件优质产品（假设优质产品率为p），工厂额外奖励2p元。已知当优质产品率p=25%时，工厂生产100件产品的总利润为1000元。

（1）求工厂获得的总利润y（元）与优质产品率p（%）之间的函数关系式；

（2）当优质产品率为多少时，工厂生产100件产品获得的利润最大？最大利润是多少？

22.（本小题满分12分）矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm。点E、F分别为AD、BC的中点，点G在BC上运动。将△ADE沿EG翻折，使点A落在CD边上的点H处。

（1）求证：四边形AEGH是菱形；

（2）当点G运动到什么位置时，四边形AEGH的面积最大？求此时四边形AEGH的最大面积。

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试卷答案

一、选择题

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B

8.A

9.B

10.C

二、填空题

11.(x+3)(x-3)

12.-2

13.10

14.x-1

15.4

16.15π

三、解答题

17.解：

(-5)