2025年中考数学方程组冲刺押题试卷.docx

2025年中考数学方程组冲刺押题试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.如果关于x的方程2x-m=1有解，那么m的值是（）

A.1/2B.2C.-1/2D.-2

2.解方程组{x+y=6{2x-y=3的正确结果是（）

A.{x=3{y=3B.{x=2{y=4C.{x=4{y=2D.{x=5{y=1

3.如果一个二元一次方程组的解是{x=2{y=-1，那么下列方程组中，解也是{x=2{y=-1的是（）

A.{3x-y=7{x+2y=-3B.{x-y=3{2x+y=0C.{x+y=1{2x-3y=7D.{2x+y=3{5x-2y=8

4.解分式方程1/(x-1)+2=1/(x+1)的过程如下：

去分母，得：1+2(x+1)=x-1

整理，得：x=3

以下判断正确的是（）

A.解法正确B.解法正确，但验根遗漏C.解法不正确D.解法不正确，且无解

5.关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A.k4B.k4C.k4且k≠±2D.k4且k≠±2

6.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长是（）

A.7cmB.10cmC.√7cmD.√10cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡相应位置。）

7.解方程3(x-2)=2(x+1)的解是x=_______。

8.若{x=a{y=b是方程2x+y=8的一个解，则a-b的值是_______。

9.不解方程组{x+y=4{ax-y=1，若该方程组无解，则a的值等于_______。

10.当k=_______时，关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0有两个相等的实数根。

11.若关于x的方程x2+px+q=0的一个根是5，另一个根与5互为相反数，则p+q的值是_______。

12.已知x+y=4，xy=-3，则代数式(x-1)2+(y-1)2的值是_______。

三、解答题（本大题共8小题，共54分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）

13.（6分）解方程组{3x+4y=10{x-2y=2

14.（6分）解方程3/(x-2)+1=2/(x-2)。

15.（7分）解方程组{x+y=8{x2-y2=12

16.（7分）已知关于x的一元二次方程(m+1)x2-mx+1=0。

（1）若该方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若该方程的一个根是1，求另一个根的值。

17.（8分）某商场销售一种成本为每件50元的商品，经市场调查发现，当销售单价定为80元时，每天可售出50件；单价每降低1元，每天的销售量就增加1件。

（1）若商场每天销售这种商品要获得利润800元，销售单价应定为多少元？

（2）若销售单价定为多少元时，商场每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

18.（8分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm。

（1）求这个直角三角形斜边的长；

（2）求这个直角三角形斜边上的高。

19.（9分）如图（此处无图），在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且点E从点B出发沿BC边向点C匀速运动，点F从点D出发沿DC边向点C匀速运动。设点E、F同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤3）。

在点E、F运动过程中，连接AE、AF，过点F作FG⊥AE于点G。

（1）求FG的长（用含t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，四边形AEGF的面积等于4cm2？

20.（10分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+