第四章电路的暂态响应 .ppt

E+_RKt=0L（2）对于只含一个L的电路，将L以外的电路,视为有源二端网络,然后求其等效内阻R。则:R、L电路?的求解*第62页，共103页，星期日，2025年，2月5日齐次微分方程：特征方程：设其通解为:代入上式得则：*第63页，共103页，星期日，2025年，2月5日LREd+-R、L电路?的计算举例t=0ISRLR1R2*第64页，共103页，星期日，2025年，2月5日例1：解：用三要素法求解电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处于稳态。试求电容电压和电流、。(1)确定初始值由t=0-电路可求得由换路定则应用举例t=0-等效电路9mA+-6k?RS9mA6k?2?F3k?t=0+-CR*第65页，共103页，星期日，2025年，2月5日(2)确定稳态值由换路后电路求稳态值(3)由换路后电路求时间常数?t?∞电路9mA+-6k?R3k?t=0-等效电路9mA+-6k?R*第66页，共103页，星期日，2025年，2月5日三要素uC的变化曲线如图18V54VuC变化曲线tO*第67页，共103页，星期日，2025年，2月5日用三要素法求54V18V2k?t=0+++--S9mA6k?2?F3k?t=0+-CR3k?6k?+-54V9mAt=0+等效电路*第68页，共103页，星期日，2025年，2月5日例2：由t=0-时电路电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合，试求：t≧0时电容电压uC和电流iC、i1和i2。解：用三要素法求解求初始值+-St=06V1?2?3?+-t=0-等效电路1?2?+-6V3?+-*第69页，共103页，星期日，2025年，2月5日求时间常数由右图电路可求得求稳态值+-St=06V1?2?3?+-2?3?+-*第70页，共103页，星期日，2025年，2月5日(、关联)+-St=06V1?2?3?+-*第71页，共103页，星期日，2025年，2月5日求:电感电压例4已知：K在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1HiL*第72页，共103页，星期日，2025年，2月5日第一步:求初始值？t=03ALKR2R1R3IS2?2?1?1Ht=0ˉ时等效电路3AL*第73页，共103页，星期日，2025年，2月5日时间常数决定暂态过程的快慢：当时：uC=0.368U0（如图）tU00.368U0由得：*第30页，共103页，星期日，2025年，2月5日RK+_CU4.2.2RC电路的零状态响应(C充电）t=0时开关S合上：iCiCR+uC=U(一).经典法:*第31页，共103页，星期日，2025年，2月5日一阶常系数非齐次线性微分方程由数学分析知此种微分方程的解由两部分组成：方程的特解对应齐次方程的通解（补函数）即：KRU+_C*第32页，共103页，星期日，2025年，2月5日得：（常数）。和外加激励信号具有相同的形式。在该电路中，令代入方程]作特解，故此特解也称为稳态分量。在电路中，通常取换路后的新稳态值[记做：所以该电路的特解为：1.求特解----*第33页，共103页，星期日，2025年，2月5日2.求齐次方程的通解----通解即：的解。随时间变化，故通常称为暂态分量。其形式为指数。设：A为积分常数P为特征方程式的根其中:*第34页，共103页，星期日，2025年，2月5日求P值:?求A:?得特征方程：将代入齐次方程:故：*第35页，共103页，星期日，2025年，2月5日所以代入该电路的起始条件得:*第36页，共103页，星期日，2025年，2月5日故齐次方程的通解为：*第37页，共103页，星期日，2025年，2月5日3.微分方