电路原理第十三章非正弦周期电流电路.ppt

第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日在实际应用中不一定都是正弦电路，经常会遇到非正弦周期的电源和信号。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。非正弦周期交流信号的特点(1)不是正弦波(2)按周期规律变化如果电路存在非线性元件，即使电源或信号源是正弦信号，电路中也将产生非正弦的周期电压和电流。13.1非正弦周期信号下页上页第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日例2示波器内的水平扫描电压周期性锯齿波例1半波整流电路的输出信号下页上页第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日脉冲电路中的脉冲信号Tt例3下页上页第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日基波（和原函数同频）二次谐波（2倍频）高次谐波周期函数展开成付里叶级数：13.2周期函数分解为傅里叶级数直流分量下页上页第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日也可表示成：系数之间的关系为下页上页第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。系数的计算下页上页第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用函数的对称性可简化系数的确定（1）偶函数－T/2tT/2f(t)－T/2tT/2f(t)（2）奇函数（3）奇谐波函数tf(t)T/2T下页上页第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日周期性方波信号的分解例解图示矩形波电流在一个周期内的表达式为：直流分量：谐波分量：K为偶数K为奇数tT/2T下页上页第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日的展开式为：下页上页第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日t基波直流分量三次谐波五次谐波七次谐波周期性方波波形分解tt下页上页第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日基波直流分量三次谐波直流分量+基波直流分量+基波+三次谐波下页上页第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日tT/2T下页上页等效电源第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日矩形波的频谱图tT/2TAkmo为了表示一个周期函数分解为傅立叶级数后包含哪些频率分量以及各分量所占的比重，可用长度与各次谐波振幅大小相对应的线段，按频率的高低顺序把它们依次排列起来，成为幅度频谱（线频谱）。下页上页第14页，共36页，星期日，2025年，2月5日1.三角函数的性质（1）正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。K为整数（2）正弦、余弦信号的平方在一个周期内的积分为?。13.3有效值、平均值和平均功率下页上页第15页，共36页，星期日，2025年，2月5日（3）三角函数的正交性下页上页第16页，共36页，星期日，2025年，2月5日2.非正弦周期函数的有效值若则有效值:积分项中包含:下页上页第17页，共36页，星期日，2025年，2月5日利用三角函数的性质：周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的平方根。下页上页第18页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.非正弦周期函数的平均值则其平均值为：若即非正弦周期电流的平均值等于此电流绝对值的平均值。按上式可求得正弦电流的平均值为：它相当于正弦电流经全波整流后的平均值，因为取电流的绝对值相当于把负半周的值变为对应的正值。下页上页第19页，共36页，星期日，2025年，2月5日4.非正弦周期交流电路的平均功率利用三角函数的性质，得：下页上页平均功率＝直流分量的功率＋各次谐波的平均功率第20页，共36页，星期日，2025年，2月5日1.计算步骤（2）对各次谐波信号分别应用相量法进行分析计算；（1）利用傅里叶级数，将非正弦周期函数展开成若干项不同频率的谐波信号；（3）将以上计算结果转换为正弦量；13.4非正弦周期交流电路的计算（4）对时域正弦量进行迭加。（a）对于直流分量作用时C相当于开路、L相于短路;（b）在各次谐波频率单独作用下的XL、XC不同。注意：将表示不同频率正弦电流相量或电压相量直接相加是没有意义的。下