2024-2025七上月考数学试卷（第1~2章） (2024新人教版）（原卷版）.docxVIP

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2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷

数学试题

考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（????）

A． B． C． D．

2．下列各数中：，负数有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列化简结果为的是(????)

A． B． C． D．

4．有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期．下列各组有理数大小比较，正确的是（???）

A． B． C． D．

5．不改变原式的值，将写成省略加号的和的形式是（）

A． B． C． D．

6．如图所示，下列关于，，的说法中正确的个数是（????）

①；②；③；④；⑤；⑥到原点的距离大于到原点的距离

⑦在与之间有2个整数。

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（????）

A． B． C． D．0

8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）

甲：

乙：

丙：

丁：

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入，则输出的结果是（）

A． B． C． D．

10．下列说法：①若m满足，则；?????????

②若，则；

③若，则是正数；

④若三个有理数a，b，c满足，则，

其中正确的是有（???）个

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．的绝对值是；是的相反数．

12．年武汉马拉松于月日如期举行，报名人数高达人．其中用科学记数法可表示为．

13．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是．

14．用四舍五入法取近似数，1.825精确到0.01的值为．

15．在数轴上有一段线段，长度为，，该线段在数轴上运动，除原点外，这条线段覆盖的整数点最少为.

16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为．

17．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则．

18．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是．

19．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”．例如，对于，，进行“差绝对值运算”，得到：．

对，，，进行“差绝对值运算”的结果是；

，，的“差绝对值运算”的最小值是；

当，，时，，，的“差绝对值运算”化简结果是，以上说法中正确的为．

20．若a、b、c是整数，且，则．

三、解答题（本大题共8小题，共70分）

21．（本题16分）计算下列各题：

(1)； (2)；

(3)； (4)．

22．（本题6分）阅读下列材料：

计算：

解法一：原式；

解法二：原式；

解法三：原式的倒数为，

故原式．

(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，则解法______是错误的；

(2)请你运用合适的方法计算：．

23．（本题6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：,，并比较它们的大小．

24．（本题8分）如图所示，观察数轴，请回答：

(1)点与点的距离为，点与点的距离为；

(2)点与点的距离为，点与点的距离为；发现：在数轴上，如果点与点分别表示数，，则他们之间的距离可表示为（用，表示）

25．（本题8分）对于有理数、，定义运算：．

(1)计算的值；

(2)计算．

26．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？

(2)若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米