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第2课时实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

一、实验目的

1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。

2.能利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

二、实验原理与设计

1.实验原理：二力平衡。

将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力（F）大小等于钩码所受重力的大小。

2.实验设计

通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。

三、实验器材

铁架台、毫米刻度尺（米尺）、轻弹簧、钩码（一盒）、三角板、铅笔、坐标纸等。

四、实验步骤

1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度和钩码的质量。

3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。

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钩码质量m/g

弹簧弹力F/N

弹簧长度l/cm

弹簧伸长量x/cm

五、数据处理

1.根据测得的数据，以弹力F为纵轴，弹簧伸长的长度x为横轴，建立直角坐标系，根据表中所测数据在坐标纸上描点；按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图线。由结果可知，在弹性限度内，图线为一条直线。

2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，则有F＝kx，其中常数

k为弹簧的劲度系数，大小等于F-x图线的斜率，即k＝ΔF

六、误差分析

1.系统误差

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2.偶然误差

（1）弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

（2）作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。

七、注意事项

1.所挂钩码不要过重，以免弹簧被过度拉伸，超出它的弹性限度。

2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点间距尽可能大一些，这样作出的图线准确。

3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大读数误差。

4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。

5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

6.尽量选用轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

题型一

实验原理及实验操作

【典例1】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）为完成实验，还需要的实验器材有：。

（2）实验中需要测量的物理量有：

。

（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图像，由此可求出弹簧劲度系数为N/m。当伸长量超过3.5cm后，图线明显偏离直线，可能的原因是

。

（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：

A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；

C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；

E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；

F.解释函数表达式中常数的物理意义；

G.整理仪器。

请将以上步骤按操作的先后顺序排列：。

尝试解答

以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验步骤：

（1）将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中。

（2）再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据。

（3）以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点。

（4）按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线（包括直线）。

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