3.3 第3课时 一元一次不等式的应用 课件（共16张PPT）初中数学浙教版（2024）八年级上册 .pptxVIP

3.3第3课时一元一次不等式的应用第3章一元一次不等式

学习目标1.会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2.会利用一元一次不等式解决简单的实际问题.

复习回顾1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过；(2)至少；(3)最多.＞≥≤

探究新知不等关系：_______________________.人与货物总质量≤1000一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？讨论下列问题：(1)选择哪一种数学模型？是列方程，还是列不等式？解：列不等式.用x表示每次搬运的箱数，则每次搬运的货物总质量=_____.电梯内人与货物总质量=_____________.50x50x+60+80(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？

探究新知你能根据题目中的相等关系和不等关系你能列出不等式吗？50x+60+80≤1000，解不等式得x≤17.2.所以他们每次最多只能搬运17箱.总结：应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题.最多-------最大值(临界值)

归纳新知实际问题数学符号解决问题1.抓住关键语句2.用代数式表示各过程量解方程或不等式1.由题意恰当地设未知数建立模型列方程或不等式2.分析数量关系

例题精讲例1.有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10％.问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？分析：找出问题中相等的数量关系和不等的数量关系.每生产、销售一个这种商品的利润是_____________________.因此生产、销售x个这种商品的利润是____________________.问题中不等的数量关系是：_______________________.(5-3-5×10%)元(5-3-5×10%)x元所获利润购买机器款

例题精讲利用不等关系可以列出关于x的一元一次不等式.解：设生产、销售这种商品x个，则所得利润为(5-3-5×10%)x元.由题意，得(5-3-5×10%)x＞20000，解得x＞13333.3.答：至少要生产、销售这种商品13334个.

例题精讲例2.某中学八年级师生计划包车到研学基地参加社会实践活动，某长运公司有A型、B型两种客车，它们的载客量和日租金如表：车型每辆载客量/人每辆租金/元A型客车451250B型客车301000分析：数量关系有：①A型客车数量+B型客车数量=8；②每种车型载客量=单车载客量×车辆数；③每种车型租金=单车租金×车辆数；④A型客车租金+B型客车租金≤9000.学校根据实际情况，计划租用A，B型两种客车共8辆.

例题精讲(1)解：设租用A型客车x辆，则A型客车载客量为45x人，A型客车租金为1250x元；租用B型客车(8-x)辆，B型客车载客量为30(8-x)人，B型客车租金为1000(8-x)元.车型车辆数/人载客量/人租金/元A型客车xB型客车8-x45x30(8-x)1250x1000(8-x)例2.设租用A型客车x辆，根据要求回答问题.(1)完成表格.

例题精讲例2.(2)若要保证租车费用不超过9000元，最多租用A型客车多少辆？解：租车总费用为［1250x+1000(8-x)］元.由题意，得1250x+1000(8-x)≤9000，解得x≤4.答：最多租用A型客车4辆.

例题精讲例2.(3)参加此次活动的总人数为298人.如果按第(2)题的方案租车，可行吗？解：当x=4时，即租A型客车4辆，B型客车为8-4=4(辆)，能载客总人数为45×4+30×4=300(人).300＞298，所以租A型客车、B型客车各4辆的方案是可行的.

课堂练习1.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为()A.96元 B.130元 C.150元 D.160元C

课堂练习2.某校在“学习二十大，喜迎亚运会”知识竞赛中，共设20道题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小新在此次竞赛中的得分不低于95分，他最多可以答错或不答的试题数为()A.6道B.7道C.8道D.9道B

课堂练习3.把若干颗花生分给若干只猴子.如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了