【新情境·新趋势】北师大版（2024）初中数学八年级上册第二章情境模拟卷.docxVIP

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初二数学上册第二章模拟卷

（考试时间：120分钟，分值：120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．在，，，，，，，，中，无理数的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列语句中：（1）16的平方根是4；（2）的平方根是；（3）；（4）；（5）125的立方根是；（6）是2的平方根，正确的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．估算的值应在（???）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

4．如图，一张三角形纸片，，，．现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长等于（???）

A．3cm B． C． D．5cm

5．如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（????）

A． B． C． D．

6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（????）

A． B． C． D．

7．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（????）

A． B．

C．或 D．或

8．已知：中，，，的周长是（????）

A．17 B．30 C．43 D．60

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9．比较大小：．

10．一个正数的平方根为和，则的值为．

11．（新情境试题·生活应用型）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和n之间，则n的值是．

12．若，，则的值为．

13．（新情境试题·规律型）观察并分析下列数据：，，，，按上述规律，第个数据是．

三、解答题（本题共13小题，共81分。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。

14．比较与的大小．

15．当x分别取下列值时，求二次根式的值．

(1)x＝0．

(2)x＝2．

(3)x＝﹣．

若，求的立方根．

17．计算：

(1)．

(2)．

已知的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根．

若，化简．

（新情境试题·生活应用型）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得，求肇事汽车的车速．（结果化为最简二次根式）

21．（新情境试题·生活应用型）高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，是我们必须杜绝的行为．据研究，从高度为h（单位：m）的高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．

(1)从高空抛出的物体从抛出到落地所需时间是多少？

(2)从高空抛出的物体，经过落地，所抛物体下落的高度是多少？

22．（1）计算：

（2）计算：

23．已知与满足，某正数的平方根分别是和，是绝对值最小的数．

(1)求、、、的值．

(2)求的值．

24．（新情境试题·新定义问题）阅读材料，完成下列问题：

材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为成对数，，例如、都是成对数

材料二：将一位四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，，

（1）：

（2）试证明任意成对数能被整除；

（3）若t为一个成对数，另一个成对数．（）．若为一个完全平方数，请求出所有满足条件的的值．

25．（新情境试题·综合与实践）在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题：

已知，求的值．他们是这样解答的：

，

，

即，

，

．

请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题：

(1)．

(2)化简：．

(3)若，

①求的值，

②求的值．

26．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简，化去分母中的根号．

，①

，②

．③

以上化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

．④

(1)请参照③和④分别用两种不同的方法化简．

(2)计算：．

答案解析部分

1．B

【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．根据无理数的定义求解即可．

【详解】解：，，是无理数，共个．

故选：B．

2．B

【分析】本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根，掌握这三个概念及性质的应用是解题关鍵，（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；（2）先求，再求4的平方根；（3）算术平方根的结果具有唯一性；