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数学新初一分班必备知识点试题强力推荐答案
一、选择题
1．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。
A．小芳的位置一定在第3行 B．小芳的位置一定在第3列
C．小芳的位置可能在第3列 D．小芳的位置可能在第5列
答案：B
解析：B
【分析】
根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。
【详解】
由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。
故选：B
【点睛】
此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。
【详解】
180°÷（5＋4＋9）
＝180°÷18
＝10°
三个内角分别是：10°×5＝50°
10°×4＝40°
10°×9＝90°
故选：B
【点睛】
解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。
3．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。
A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤
答案：B
解析：B
【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。
4．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。
A．互不相等 B．一定相等 C．可能不等 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。
【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
5．下列说法错误的是（）。
A．若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向
B．某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是1∶3
C．除了2以外，所有的质数都是奇数
D．如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形
答案：D
解析：D
【分析】
①根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。
②假设总人数是100人，用总人数×75%求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比。
③一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。
④圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。
【详解】
A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法正确；
B．假设总人数100人，男生人数：100×75%＝75人，则女生人数：100－75＝25人，则女生人数与男生人数的比是25∶75＝1∶3；原说法正确；
C．除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；
D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝3.14×5＝15.7分米，宽＝5分米，不是正方形；原说法错误；
故选：D。
【点睛】
此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。
6．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（）。
A．列举 B．假设 C．画图 D．转化
答案：D
解析：D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。
【详解】
由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。
7．一件衣服，进货价350元，先按进货价提价出售，由于换季，又降价出售．最后的售价
A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
先按进货价提价出售，这里是把进货价350元看成单位“1”，则售价是350
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