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数学苏教版七年级下册期末必备知识点试题
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（）．
A． B．
C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
【详解】
解：A．，故本选项不合题意；
B．，故本选项符合题意；
C．，故本选项不合题意；
D.，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键．
2．如图，与是（）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
答案：A
解析：A
【分析】
先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．
【详解】
解：根据图象，∠A与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A与∠1是同位角，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．
3．若方程组的解满足，则a的值是(????)
A．6 B．7 C．8 D．9
答案：C
解析：C
【分析】
先解方程组，求出x和y的值，然后把求得的x和y的值代入到，求出a的值即可．
【详解】
解得，，
把代入到，得
10-2=a
∴a=8
故选C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组解法及二元一次方程组解得定义，求出的解是解答本题的关键．
4．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）
A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2
答案：B
解析：B
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可．
【详解】
解：A、不等式两边都乘以c，当c＜0时，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；
C、不等式的两边一边加1一边减1，不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边都乘以c2，当c=0时，变为等式，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．解题的关键宋掌握不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．
5．若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案：D
解析：D
【分析】
先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组有解，求出m≥2，即可求解．
【详解】
解：解不等式x-4+m＜0，得：x＜4-m，
解不等式x-m＞0，得：x＞m，
∵不等式组有解，
∴4-m≥m，
解得m≤2，
整数的个数不可能是3，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．下列命题是真命题的是(????)
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若，则
C．如果，那么 D．平行于同一直线的两直线平行
答案：D
解析：D
【解析】
分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
详解:A.∵同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B.∵若，则，故是假命题；
C.∵-1-2满足，但，故是假命题；
D.∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故选D.
点睛:此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
7．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（）
A．5 B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
先根据新运算的定义称为a的差倒数，求出、、的值，可发现规律，再根据新运算的定义计算即可得．
【详解】
∵，是的差倒数，
∴，
∵是的差倒数，是的差倒数，
∴，
∴，
根据规律可得以，，为周期进行循环，因为2021＝673×3…2，
所以．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．
8．如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（）．
A．40° B．30° C．20° D．10°
答案：D
解析：D
【分析】
根据折叠性质得出，根据三角形外角性质即可求出答案．
【详解】
解：∵中，
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