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数学苏教七年级下册期末复习测试试题解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，下列各角中，与∠1是同位角的是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．在数轴上表示不等式﹣x＞的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（）

A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a+3＞b+3

5．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

6．下列命题是真命题的是(????)

A．同旁内角相等，两直线平行 B．若，则

C．如果，那么 D．平行于同一直线的两直线平行

7．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是300，则n等于（）

A．49 B．50 C．51 D．102

8．如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为()

A．75 B．70 C．85 D．80

二、填空题

9．计算：=____________.

10．“内错角相等”是______命题（填真或假）．

11．若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为__________．

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．已知关于、的方程组和的解相同，则__________．

14．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为___．

15．已知三角形的两边，，第三边是，则的取值范围是__________．

16．如图，AD是的中线，DE是的中线，EF是的中线，FG是的中线，若的面积，则的面积_____．

17．计算或化简

(1)；

(2)；

(3)．

18．因式分解：

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）（2）

20．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，BE平分∠ABC，EB∥CD，∠ABC＝2∠1．判断直线AD与BC的位置关系，并说明理由．

22．小宇骑自行车从家出发前往地铁号线的站，与此同时，一列地铁从站开往站．分钟后，地铁到达站，此时小宇离站还有米．已知、两站间的距离和小宇家到站的距离恰好相等，这列地铁的平均速度是小宇骑车的平均速度的倍．

（1）求小宇骑车的平均速度

（2）如果此时另有一列地铁需分钟到达站，且小宇骑车到达站后还需分钟才能走到地铁站台候车，那么他要想乘上这趟地铁，骑车的平均速度至少应提高多少？（假定这两列地铁的平均速度相同）

23．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）

（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；

（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．

24．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________

（2）如图1，已知∠MON＝60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？

（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．

25．已如在四边形中，．

（1）如图1，若，则________．

（2）如图2，若、分别平分、，判断与位置关系并证明理由．

（3）如图3，若、分别五等分、（即，），则_______．

【参考答案】

一、选择题

1．B

解析：B

【分析】

根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则解答即可.

【详解】

A.，原计算错误，故此选项不符合题意.

B.，原计算正确，故此选项符合题意.

C.，原计算错误，故此选项不符合题意.

D