数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试题优质.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点试题优质

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）．

A． B．

C． D．

2．如图，和不是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（）

A． B． C． D．

4．下列命题中，逆命题为真命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．实数、，若，则

C．对顶角相等

D．若，则

5．不等式组的解集是，那么m的取值范围（）

A． B． C． D．

6．下列命题中，是真命题的有（）

①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79…，它们的个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（）

A．7 B．9 C．3 D．1

8．如图，在中，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：=_______．

10．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）

11．如图，设、、是的外角，则____________．

12．已知a+2b＝2，a﹣2b＝，则a2﹣4b2＝_____．

13．已知方程组①无论和取何值，的值一定等于；②当时，与互为相反数；③当方程组的解满足时，；④方程组的解不可能为，以上四个结论正确的是_________（填序号）．

14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．△ABC两边a＝3，b＝6，则第三边c的取值范围为_____．

16．如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为________．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解

（1）（2）

19．解方程组：

（1）（2）

20．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

22．某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人．已知1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．

（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

（2）共享单车安装公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人（a＞n），由于时间紧急，工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，若要求必须在30天内交付运营公司5700辆合格品投入市场，求a、n的所有可能结果．

23．妈妈去超市买牙刷和牙膏，已知购买4个牙刷和2个牙膏需付68元；购买10个牙刷和7个牙膏需付210元．

（1）求牙刷和牙膏的单价；

（2）正好赶上“向阳”“富强”两个超市打折优惠，两个超市的每个物品的原价均相同．“向阳”超市：牙刷打九折，牙膏打八折；“富强”超市：每购买满10个牙膏送3个牙刷．如果妈妈打算买13个牙膏和18个牙刷，那么去哪家超市比较划算？并说明理由．

24．已知在中，，点在上，边在上，在中，边在直线上，；

（1）如图1，求的度数；

（2）如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；

（3）将在直线上平移，当以为顶点的三角形是直角三角形时，直接写出度数．

25．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（问题解决）

（1）如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

（延伸推广）

（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据单项