2024-2025学年浙江省台州市温岭市八年级上学期期末数学试卷.docVIP

2024-2025学年浙江省台州市温岭市八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列四幅七巧板拼成的“人形”图形中，是轴对称图形的是（）

A．握手

B．您好

C．拜托

D．谢谢

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A．

B．平分

C．

D．

(★★)5.如图，在中，点D在上，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为7，则等腰三角形的周长为（）

A．17

B．13

C．17或13

D．无法确定

(★★)7.点与点关于（）对称

A．x轴

B．y轴

C．原点

D．直线x=5

(★★★)8.如图，中，，，为边上的高，E，F为，上的点，，若，则的面积为（）

A．4

B．8

C．12

D．16

(★★★)9.若实数，，满足，，则的值为()

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)10.如图，正方形是由四个全等的直角三角形和小正方形拼成，连接，，若想求出图中阴影部分的面积，只需知道（）

A．的长

B．的长

C．的长

D．的长

二、填空题

(★★)11.若分式的值为零，则________．

(★)12.因式分解：_________．

(★)13.正九边形一个内角的度数为______．

(★★)14.如图，中，，，过点，点分别作，的垂线相交于点，则________．

(★★)15.如图，两个正方形放置于长方形内（正方形的两边在长方形的边上），长方形是两正方形的重叠部分，已知阴影部分①与阴影部分②的周长之差为m，面积之差为n，则________（用含m、n的代数式表示）．

(★★★)16.如图，中，，，E为垂足，点D在上，且，若，，则的长为________．

三、解答题

(★★)17.化简：

(1)；

(2)．

(★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★)19.如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，，求证：．

(★★★)20.为进一步发展新质生产力，某企业计划对现有甲、乙两类生产线的设备进行更新换代，经测算，升级1条甲类生产线比升级条乙类生产线需多投入万元，用万元升级甲类生产线的条数和用万元升级乙类生产线的条数相同，设升级条乙类生产线需投入万元．

(1)升级条甲类生产线需投入______万元，用万元升级甲类生产线的条数为______条；(用含的式子表示)

(2)升级一条甲类、乙类生产线各需投入多少资金？

(★★★)21.如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，请使用无刻度直尺按要求作图．（注意先用铅笔画，再用水笔描，求作的图形用实线，辅助的线条用虚线）

(1)在图1中，画出边上的高；

(2)在图2中，画出边上的中线；

(3)在图3中，画，使与全等（F不与C重合，画出一个即可）．

(★★★)22.对于任意非负整数，，若满足：，则称为与的“2次幂差数”．

(1)下列两个数：①，②，其中不是“2次幂差数”的是______(填序号)；

(2)若为与的“2次幂差数”，且，是两个连续的正整数，证明：为奇数；

(3)若为与的“2次幂差数”，且，，求的最小值．

(★★★)23.（1）观察下列命题完成填空：

①若，则有或，

②若，则有或，

③若，则有或，

④若，则有或，

…

按规律猜想：若（括号内为），则有或______；

（2）若把（1）中命题改为：“若，则有或”仍然成立，猜想m，n，k应满足的等量关系式为______，并证明该命题成立；

（3）对于（2）中的m，n，k，若满足，