2024-2025学年浙江省杭州市西湖区弘益中学七年级下学期月考数学试卷（5月份）.docVIP

2024-2025学年浙江省杭州市西湖区弘益中学七年级下学期月考数学试卷（5月份）

一、单选题

(★)1.在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图所示（易拉罐的上下底面互相平行），用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知是方程的一组解，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列因式分解正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，，分别交于点，链接，点G是线段CD上的点，连接FG，若，，则结论①，②，③，正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

(★★)8.照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，用块边长为的大正方形，块边长为的小正方形和块长为，宽为的长方形，密铺成正方形，已知，正方形的面积为S，（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

(★)11.分解因式：x2－9＝______．

(★★)12.分式有意义，则的值不可能是______．

(★★★)13.已知关于，的方程组的解满足，则的值为______．

(★★★)14.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角形纸片沿向下折叠，点A落在点处，当时，_______度．

(★★)15.已知，，若，，则的值为______．

(★★★)16.实验室需要购买，，三种型号的盒子存放材料，盒子容量和单价如下表所示：

盒子型号

盒子容量（单位：升）

2

3

4

盒子单价（单位：元）

5

6

9

其中型号盒子做促销活动：购买3个及以上可一次性优惠4元，现有28升材料需要存放，要求每个盒子都要装满且三种盒子都至少买一个．

（1）若购买，，三种型号的盒子的个数分别为1，6，2，则购买总费用为______元；

（2）若一次性购买所需盒子且购买总费用为58元，则购买三种型号的盒子的总数为______个．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)18.解下列方程（组）：

(1)．

(2)．

(★★★)19.先化简，再求值：，从1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

(★★)20.如图，，过点B的直线交于点G，在之间作射线，与互余．

(1)求证：；

(2)作的平分线交于点H，若，求的度数．

(★★★)21.如图，小明的房间由小卧室和阳台组成，小明爸妈的房间由大卧室和露台组成大小卧室都是正方形，大卧室的边长和小明房间的长都是，露台的宽度为，阳台的宽度是露台宽度的．

(1)用含，的代数式分别表示大卧室和阳台的面积；

(2)若，，求的值．

(★★★)22.定义：代数式中只含有两个字母（如x，y），若把其中的一个字母（x）均换成另一个字母（y），同时另一个字母（y）均换成这个字母（x），若所得代数式是和原代数式相同的代数式，我们称这样的代数式为“对称式”．如，，等．

(1)代数式①，②，③，④中，是对称式的有____．

(2)若关于m，n的代数式（k是常数，）是对称式，求常数k的值．

(3)在（2）的条件下，若，当时，求的值．

(