2024-2025学年浙江省杭州市建兰中学七年级下学期3月月考数学试卷.docVIP

2024-2025学年浙江省杭州市建兰中学七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图形中，不平行于的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知方程，用含x的式子表示y，则可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，已知，则图中与互补的角有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)5.古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法中正确的个数为（）

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★)7.如图是小强同学一次立足跳远的示意图，小强从点B起跳，落到了点A处，若米，则小强的跳远成绩（）

A．米

B．米

C．米

D．米

(★)8.在解方程组的过程中，将②代入①可得（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，坡角为的山坡上有一电线杆（与水平面垂直），电线杆与山坡所成锐角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.两块平面镜和如图摆放，其夹角，从上的点A处向平面镜射出一束光线，其反射光线恰与平行，则入射光线与反射光线形成的（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知方程，请写出该方程的一组解：____________．

(★★)12.若方程组的解满足，则m的值为______．

(★★)13.如图，直线a、b被直线c、d所截，若，则的大小是________度．

(★★)14.如图，在直角中，，把沿点A到点E方向平移至处，与交于点M，若，图中阴影部分的面积为15，则平移距离为________

(★★★)15.已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是____________________．

(★★★)16.如图，用尺规作图：“过点C作CN∥OA”，其作图依据是_________________；

三、解答题

(★★★)17.解下列方程组：

(1)

(2)

(3)

(★★)18.如图所示，，那么、和各等于多少度？图中存在哪些相等关系？

(★★)19.如图，在方格纸上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），三个顶点均在格点上．

(1)将平移得到，请仅用无刻度直尺画出平移后的（点A、B、C的对应点是分别是、、）；

(2)如图，直线l经过点，请在直线l上画出所有的格点Q，使得点、、、Q组成的四边形面积为10；

(3)如图，点M是线段经过的格点，方格纸上能使得的格点N共有个．

(★★★)20.定义一种新运算“※”：对于有理数x和y，．例如：．

(1)直接写出________；

(2)已知，求x的值．

(★★★)21.如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

(★★★)22.已知关于x，y的二元一次方程．

(1)若，是该方程的解，求的值．

(2)求该方程的非负整数解，小康给出如下方法：

解：将变形为均为非负整数，是2的倍数，当时，；当时，；当时，，不合题意，舍去，∴方程的非负整数解为或

请仿照上述方法求方程的非负整