2024-2025学年湖北省荆州市松滋市七年级下学期期末数学试卷.docVIP

2024-2025学年湖北省荆州市松滋市七年级下学期期末数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数：，0，，，，，其中无理数的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

(★★)2.下列图形中，与是同位角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法不正确的是（）

A．的立方根是

B．

C．的平方根是

D．0没有算术平方根

(★★)4.下列问题中，最适合采用全面调查的是（）

A．调查“东风”导弹各零部件的质量

B．调查一批电动汽车充满电后的行驶距离

C．调查2025年夏季松滋市的空气质量情况

D．调查松滋市中学生对“南天门计划”的了解情况

(★★)5.数学老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组4名同学每人完成一步．如图，这是4个人合作完成解方程组的过程，合作中自己负责的一步没有出现错误的同学是（）

A．甲、乙、丙

B．甲、乙、丁

C．甲、丙、丁

D．乙、丙、丁

(★)6.粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成．为体现近几年大湾区的人口变化趋势，最适合的统计图是（）

A．条形统计图

B．折线统计图

C．扇形统计图

D．以上都不是

(★★★)7.中国古代的数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每辆车坐3个人，那么就有2辆车空出来；如果每辆车坐2个人，那么就有9个人没车可坐，需步行．假设有x个人，有y辆车，可以获得的方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.在特定的实验装置和相对稳定的条件下，对玉米植株进行了连续1小时光照处理，测得植株体内有机物增加了a毫克；还进行了连续1小时黑暗处理，测得植株体内有机物减少了b毫克．在光照强度、温度等条件不变的情况下，对植株进行光照和黑暗处理共24小时，则光照处理的时间最少应超过（）（用含有a、b的式子表示）小时，该植株体内才能积累有机物．

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，E、F是长方形纸片边上的两点（长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角），将纸片沿直线进行折叠，边的对应边交边于G点，若，有如下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（）

A．①②④⑤

B．①②③⑤

C．①②③④

D．①②③④⑤

二、填空题

(★)11.写出一个小于2的正无理数是______．

(★★)12.已知点A坐标，在点A左侧有一点，若，则______

(★★)13.不等式的最小整数解是______．

(★★)14.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是_____．

(★★)15.我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人惊奇，忙问计算奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？

∵；，

∴是两位数，

∵59319的个位数是9，

∴的个位数是9．

如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此确定的十位数是3，所以．

阅读以上材料，的个位数是______；______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★★)17.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

(★★★)18.如图，，C点在上，，交于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求和的大小．

(★★★)19.如图直角坐标系中，顶点分别是，点是内一点，将右移4个单位，再向下平移2个单位，得到．

(1)请画出平移后的，点移动后的坐标用含的式子表示为：（______，______）；

(2)请写出平移后新三个顶点的坐标；

(3)求的面积．

(★★★