2024-2025学年河南省郑州市第四中学上学期七年级入学摸底分班卷.docVIP

2024-2025学年河南省郑州市第四中学上学期七年级入学摸底分班卷

一、单选题

(★★★)1.【圆的面积】大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积与小圆的面积的比是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（）

A．第一段长

B．第二段长

C．一样长

D．无法确定

(★★)3.一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

(★★)4.【钟表问题】一个钟表的分针长，从时走到时，分针针尖走过的路程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.【此约应用】工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如图），请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（）

A．比甲陡

B．和甲一样陡

C．和乙一样陡

D．比乙陡

二、填空题

(★★)6.【找等量关系】小明泡了一杯糖水，糖占糖水的，小明发现不是太甜，于是又加了20克糖，这时糖正好占糖水的，小明共用了____克糖．

(★)7.【单位换算】为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六（1）班同学在数学活动课中进行了实践，其中第一小组数出200粒米，称得质量为4克，以此计算得到13亿粒米大约重____吨．

(★)8.【最大公因数】如果（，都是非自然数），则和的最大公因数是____．

(★★)9.有两根绳子，一根长80米，另一根长40米．如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的．两根绳分别剪去__________米．

(★★★)10.【相遇问题】甲、乙二人从两地同时出发相向而行，经过3小时，在距离中点6千米处相遇，甲比乙速度快，甲每小时比乙快____千米．

(★)11.【钟面角】从到，时针顺时针旋转了_____°．

(★★)12.如果等腰三角形的两条边长分别为3和4，则它的周长______．

(★★★)13.【植树问题】校园正在进行绿化，工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽树，他们首先沿着花坛的边每隔3米挖一个坑，当挖完40个坑时，突然接到通知，改为每隔5米栽一棵树，这样他们要完成挖坑的任务，还需要挖的坑数是_____．

(★★★)14.【相遇问题】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是_____秒．

(★★)15.【找规律】将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；……，如此剪下去，则第10个图形中正方形的个数是_____．

三、解答题

(★★★★)16.选择适当的方法计算下列各题：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★★)17.解方程或解比例：

(1)

(2)

(3)

(★★★)18.【三角形的面积】如图，在长方形内部有一点O，等腰三角形的面积为16，等腰三角形的面积占长方形面积的，那么阴影三角形的面积是多少？

(★★)19.【组合图形求面积】赵家村用混凝土浇筑了一条长1200米的水渠，水渠的横截面如图，浇筑这条水渠至少需要混凝土多少立方米？

(★★★)20.【方案问题】某小学组织学生去春游，若租用45座客车，则有15人没有座位；若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车的租金为220元，60座客车的租金为300元．

(1)这个学校一共有学生多少人？

(2)怎样租车最经济合算？此时租金是多少？

(★★★)21.【牛吃草问题】画展开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队．如果开5个入场口．9点5分就没人排队，第一个观众到达的时间是8点几分？

(★★)22.【工程问题】王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原计划多加工，实际加工这批零件比原计划提前几小时？

(★★)23.【商品问题】书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后，每本减价10元出售，全部售完．已知减价出售的挂历是原价