第二十九章 视图与投影知识归纳与题型突破（五题型清单）（解析版）-A4.docxVIP

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第二十九章视图与投影知识归纳与题型突破（五题型清单）

01思维导图

01思维导图

02

02知识速记

一、中心投影

1）投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。

2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。

3）作一物体中心投影的方法：过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。

二、视点、视线和盲区

1）观测点的位置称为视点

2）由视点发出的观测线称为视线

3）视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。

三、平行投影及应用

1）平行投影的定义

太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影

当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影

2）平行投影的应用：

等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。

作物体的平行投影：由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。

四、视图

1）常见几何体的三视图

主视图俯视图左视图

三视图的对应关系

(1)长对正：主视图与俯视图的长相等，且相互对正；

(2)高平齐：主视图与左视图的高相等，且相互平齐；

(3)宽相等：俯视图与左视图的宽相等，且相互平行．

03

03题型归纳

题型一、平行投影的应用

1．下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查平行投影的意义，根据平行投影的意义和性质，得出影子与实物的位置和大小关系得出答案，掌握平行投影的特征和性质是正确判断的前提．

【详解】解：太阳光和影子，同一时刻，树高和影长成正比例，且影子的位置在物体的同一方向上，可知选项C中的图形符合题意，

故选：C．

2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（???）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】本题考查了平行投影特点，熟练掌握平行投影的特点是解题的关键；平行投影特点是在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．

根据平行投影特点结合选项判断即可．

【详解】解：A、影子的方向不相同，故本选项错误；

B、影子的方向不相同，故本选项错误；

C、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；

D、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；

故选：D．

3．如图，这是小红在一天中四个不同时刻看到的同一棵树的影子的图，下列选项是将它们按时间先后顺序进行排列，其中正确的是（???）

A．①②③④ B．④②①③ C．④①②③ D．①③④②

【答案】B

【分析】本题考查了平行投影的特点和规律，在不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长，据此即可判断求解，掌握平行投影的特点和规律是解题的关键．

【详解】解：∵就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长，

∴影子的图按时间先后顺序进行排列为④②①③，

故选：．

4．下列影子的形成属于平行投影的是（???）

A．皮影戏中的影子 B．不同时间下的树影 C．路灯下的影子 D．舞台上的影子

【答案】B

【分析】本题主要考查投影，熟练掌握平行投影是解题的关键；根据平行投影可进行求解．

【详解】解：A、皮影戏中的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；

B、不同时间下的树影，属于平行投影，本选项符合题意；

C、路灯下的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；

D、舞台上的影子，属于中心投影，本选项不符合题意；

故选：B．

5．有两根等高电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为（???）

A．平行投影 B．中心投影

C．既不是平行投影也不是中心投影 D．可能是平行投影也可能是中心投影

【答案】D

【分析】本题合考查了平行投影和中心投影的特点和规律，平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．根据平行投影和中心投影的特点和规律，结合题意可得平行投影和中