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六年级数学竞赛试题

一、填空题（每题3分，共30分）

找规律填数：2，5，11，23，47，（）

某商品原价100元，先降价10%，再提价10%，现在售价是（）元

一个圆的直径与一个正方形的边长相等，圆的面积与正方形面积的比是（）（π取3.14）

把\frac{3}{7}化成小数，小数点后第2023位上的数字是（）

一个长方体的长、宽、高之和是18cm，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是（）cm3

一根绳子，用去\frac{2}{5}后还剩6m，这根绳子原长（）m

盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（）个球，才能保证有2个球颜色相同

甲、乙两数的和是120，甲的\frac{1}{3}等于乙的\frac{1}{5}，甲数是（）

一批零件，师傅单独做8天完成，徒弟单独做12天完成，师徒合作（）天能完成这批零件的\frac{2}{3}

修一条路，第一天修了全长的\frac{1}{4}，第二天修了余下的\frac{1}{3}，还剩300m没修，这条路全长（）m

二、选择题（每题3分，共15分）

下面哪个图形不能围成一个长方体？（）

A.长、宽、高分别对应相连的长方形组合B.有两个面是正方形且其余面完全相同的展开图

C.六个面中相对面大小不同的展开图D.符合“1-4-1”结构的长方体展开图

小明\frac{2}{3}小时走了2km，他每小时走多少km？列式正确的是（）

A.\frac{2}{3}÷2B.2÷\frac{2}{3}C.2×\frac{2}{3}D.\frac{2}{3}×2

一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（）倍

A.2B.4C.6D.8

某工厂9月份产量比8月份增加20%，10月份产量比9月份减少20%，10月份产量与8月份相比（）

A.增加4%B.减少4%C.不变D.减少2%

甲、乙两车从A地到B地，甲车用了3小时，乙车用了4小时，甲、乙两车的速度比是（）

A.3:4B.4:3C.\frac{1}{3}:\frac{1}{4}D.无法确定

三、计算题（共25分）

直接写出得数（每题1分，共8分）

\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=1.8×\frac{5}{9}=3.2÷0.08=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}=

1÷\frac{5}{6}=0.25×40=75\%-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}÷\frac{4}{9}=

脱式计算（能简算的要简算，每题4分，共12分）

（1）(\frac{3}{4}+\frac{5}{8})×32（2）2.5×\frac{3}{5}+7.5÷\frac{5}{3}（3）\frac{5}{6}÷(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})×\frac{3}{5}

解方程（每题5分，共5分）

\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}x=14

四、图形题（每题6分，共12分）

如图，长方形ABCD的长是8cm，宽是4cm，以长方形的长为直径作半圆，求阴影部分的面积（π取3.14）。

（图形提示：半圆在长方形内部，直径与长方形的长重合，阴影部分为长方形减去半圆的面积）

正方形边长为6cm，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径作扇形，求阴影部分的周长和面积（π取3.14）。

（图形提示：扇形在正方形内部，阴影部分为正方形减去扇形的面积）

五、应用题（每题6分，共18分）

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行60km，乙车每小时行50km，甲车先出发1小时后，乙车才出发，两车相遇时，甲车一共行了3小时，求A、B两地的距离。

一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，从开始到完成这项工程共用了多少天？

商店进了一批玩具，成本价每个15元，按定价打八折出售，每个仍能获利6元，这批玩具的定价是每个多少元？

一个长方体水箱，长8dm，宽5dm，高6dm，里面水深4dm。把一个棱长为4dm的正方体铁块放入水箱中（铁块完全浸没），水面会上升多少dm？

一袋糖果，第一次分走总数的\frac{1}{3}，第二次分走剩下的\frac{2}{5}，还剩18颗，这袋糖果原来有多少颗？

六年级数学竞赛试