双变量模型假设检验.pptVIP

其次，OLS估计量是无偏的。重复抽样，做很多次OLS估计，估计量的均值可以十分逼近真实值（即SRF十分接近PRF）。最后，在所有线性无偏估计量中，OLS估计量的方差最小（最优，精度最高，最有效率）第30页，共78页，星期日，2025年，2月5日3.2OLS估计的精度——估计量的方差与标准误第31页，共78页，星期日，2025年，2月5日3.2OLS估计的精度

——估计量的方差与标准误由于Y是随机变量，而b1和b2是它的函数，因此b1和b2也是随机变量。当数据从一个样本变到另一个样本时，它们的值会出现摆动。因此，需要找一个量来度量这种摆动的大小，即衡量估计量b1和b2的精度/可靠性。——这个量就是估计量的方差及标准误。第32页，共78页，星期日，2025年，2月5日通过计算，双变量线性回归OLS估计量的标准误(P351)为：其中，σ2为常数，是假定4中ui的共同方差。第33页，共78页，星期日，2025年，2月5日上述表达式中，除了σ之外，其他量的值均可从样本数据直接得到，σ需要通过样本来估计：其中，分子为回归的残差平方和（RSS），分母为回归的自由度（d.f.）。被称为回归的标准误（区别于前面回归估计量b1和b2的标准误）。第34页，共78页，星期日，2025年，2月5日双变量模型：假设检验同方差，由下式来估计：是残差平方和(RSS)；(n－2)称为自由度。回归标准误(Standarderroroftheregression,SER）第35页，共78页，星期日，2025年，2月5日例：博彩支出一例的方差和标准误第36页，共78页，星期日，2025年，2月5日用OLS法估计出b1，b2（得到了SRF）在一定的假设前提下，OLS估计量的性质用方差和标准误，衡量了OLS估计的精度回归分析的第一阶段：参数估计回归分析的第二阶段：统计检验完成第37页，共78页，星期日，2025年，2月5日双变量模型的统计检验在博彩支出一例中，疑问：可以认为总体回归函数中真实的B2就等于0.08，或据此认定B2不为0吗？若采用表2-3的抽样结果进行OLS估计：表2-3YX23150181752420025225282502727531300293253335034375第38页，共78页，星期日，2025年，2月5日虽然OLS法得到的b2最大程度地拟合了样本点，并且如果重复足够多次抽样，多个b2的均值就等于B2；但是b2毕竟不是B2，由于抽样波动性，b2的数值会随样本的变化而不同。因此，对于总体回归函数中的参数是否等于0（或某个假设值），需要用一个正式的检验过程来验证—假设检验第39页，共78页，星期日，2025年，2月5日1、假设检验：显著性检验法（1）零假设与备择假设零假设，假设检验中首先要提出一个有待根据样本信息来检验的、关于总体的某种说法或论断，称之为原假设或“0假设”,记为H0（它一般是研究者想收集证据予以反对的假设）例如H0：B2＝0，H0：B1＝0备择假设，与原假设对立的假设，也称“研究假设”，即为预备在拒绝原假设时所选择的假设，记为H1第40页，共78页，星期日，2025年，2月5日?总体参数假设的三种形式H0:m=m0;H1:m≠m0H0:m=m0;H1:mm0(或H0:m≥m0;H1:mm0)H0:m=m0;H1:mm0(或H0:m≤m0;H1:mm0)上述三种类型的假设检验依次称为双侧检验（或双尾检验）、左侧检验（或左尾检验）和右侧检验（或右尾检验），左侧检验和右侧检验通称为单侧检验（或单尾检验）。第41页，共78页，星期日，2025年，2月5日（2）检验的基本思想合理构造一定的统计量，利用该统计量在零假设下的抽样分布，结合样本数据算出该统计量的值，并在事先确定的显著性水平下（能容忍的犯错误概率），决定是否接受零假设。第42页，共78页，星期日，2025年，2月5日CLRM假设7：扰动项服从正态分布。结合3和4即为：系数b1,b2,是ui的线性函数，所以：第43页，共78页，星期日，2025年，2月5日双变量模型：假设检验在假设“总体回归函数Yi=B1+B2Xi+ui中，误差项ui服从均