全优课堂 数学 人教必修第一册 课件5.5.1　第3课时.pptxVIP

第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式

学习目标素养要求1．会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式逻辑推理2．能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用数学运算

|知识梳理|

二倍角的正弦、余弦、正切公式三角函数公式简记正弦sin2α＝______________S2α余弦cos2α＝cos2α－sin2α＝__________＝__________C2α正切T2α2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α

二倍角公式的重要变形——升幂公式和降幂公式1．升幂公式2cos2α2sin2α

|课堂互动|

题型1给角求值求下列各式的值：

题型2给值求值(角)

题型3三角函数式的化简与证明【答案】(1)－tan2θ

【答案】(1)－2

题型4倍角公式的综合运用

课后提能训练

A级——基础过关练1．(2025年安徽月考)若角θ的终边过点(1,3)，则sin2θ＝ ()【答案】C

【答案】A

【答案】D

【答案】BCD

B级——综合运用练A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】B