自动控制原理 第三章.pptVIP

举例：单位负反馈系统的开环传递函数为试求开环增益Ｋ的稳定域。*第90页，共137页，星期日，2025年，2月5日解：第一步：求系统的闭环特征方程第二步：列出特征方程的各项系数。第三步：系统稳定的充分必要条件。*第91页，共137页，星期日，2025年，2月5日解得：Ｋ＜１４开环增益Ｋ的稳定域为：由此例可见，K越大，系统的稳定性越差。上述判据不仅可以判断系统的稳定性，而且还可根据稳定性的要求确定系统参数的允许范围（即稳定域）。*第92页，共137页，星期日，2025年，2月5日判据之三：劳思(Routh)判据系统稳定的充分必要条件是：劳思表中第一列所有元素的计算值均大于零。*第93页，共137页，星期日，2025年，2月5日若系统的特征方程为则劳思表中各项系数如下图*第94页，共137页，星期日，2025年，2月5日关于劳思判据的几点说明如果第一列中出现一个小于零的值，系统就不稳定。第一列中数据符号改变的次数等于系统特征方程正实部根的数目，即系统中不稳定根的个数。*第95页，共137页，星期日，2025年，2月5日例1设系统特征方程如下：试用劳思判据判断该系统的稳定性，并确定正实部根的数目。*第96页，共137页，星期日，2025年，2月5日例题解析(3)当KA＝1500时系统的闭环传递函数：与标准的二阶系统传递函数对照得：*第58页，共137页，星期日，2025年，2月5日例题解析(4)当KA＝13.5时系统的闭环传递函数：与标准的二阶系统传递函数对照得：无*第59页，共137页，星期日，2025年，2月5日系统在单位阶跃作用下的响应曲线*第60页，共137页，星期日，2025年，2月5日四、改善二阶系统响应的措施1.误差信号的比例－微分控制*第61页，共137页，星期日，2025年，2月5日系统开环传递函数为闭环传递函数为等效阻尼比为*第62页，共137页，星期日，2025年，2月5日可见，引入了比例－微分控制，使系统的等效阻尼比加大了，从而抑制了振荡，使超调减弱，可以改善系统的平稳性。微分作用之所以能改善动态性能，因为它产生一种早期控制（或称为超前控制），能在实际超调量出来之前，就产生一个修正作用。*第63页，共137页，星期日，2025年，2月5日前面图的相应的等效结构由此知道*第64页，共137页，星期日，2025年，2月5日和及的大致形状如下一方面，增加项，增大了等效阻尼比，使曲线比较平稳。另一方面，它又使加上了它的微分信号，加速了c(t)的响应速度，但同时削弱了等效阻尼比的平稳作用。*第65页，共137页，星期日，2025年，2月5日总结：引入误差信号的比例－微分控制，能否真正改善二阶系统的响应特性，还需要适当选择微分时间常数。若大一些，使具有过阻尼的形式，而闭环零点的微分作用，将在保证响应特性平稳的情况下，显著地提高系统的快速性。*第66页，共137页，星期日，2025年，2月5日2.输出量的速度反馈控制将输出量的速度信号c(t)采用负反馈形式，反馈到输入端并与误差信号e(t)比较，构成一个内回路，称为速度反馈控制。如下图所示。*第67页，共137页，星期日，2025年，2月5日闭环传递函数为等效阻尼比为等效阻尼比增大了，振荡倾向和超调量减小，改善了系统的平稳性。*第68页，共137页，星期日，2025年，2月5日3.比例-微分控制和速度反馈控制比较从实现角度看，比例-微分控制的线路结构比较简单，成本低；而速度反馈控制部件则较昂贵。从抗干扰来看，前者抗干扰能力较后者差。从控制性能看，两者均能改善系统的平稳性，在相同的阻尼比和自然频率下，采用速度反馈不足之处是其会使系统的开环增益下降，但又能使内回路中被包围部件的非线性特性、参数漂移等不利影响大大削弱。*第69页，共137页，星期日，2025年，2月5日五、高阶系统的时域分析定义：用高阶微分方程描述的系统称为高阶系统。由于求高阶系统的时间响应很是困难，所以通常总是将多数高阶系统化为一、二阶系统加以分析。通常对于高阶系统来说，离虚轴最近的一个或两个闭环极点在时间响应中起主导作用，而其他离虚轴较远的极点，它们在时间响应中相应的分量衰减较快，只起次要作用，可以忽略。*第70页，共137页，星期日，2025年，2月5日这时，高阶系统的时域分析就转化为相应的一、二阶系统。这就是所谓的主导极点的概念，将在第四章中详细介绍。一、二阶