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《正比例的意义》教学设计

学习目标：

1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

学习重点：认识正比例关系的意义。

学习难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。

学习过程：

一、复习导入

说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

引入新课。

二、探索新知

（一）认识正比例

1．教学例2

出示例2，让学生计算，在课本上填表并找出规律。提示学生观察表里两种量变化的数据，思考：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

(2)路程随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？

(3)你还发现了什么？（路程与时间的比值相同）

指名口答，教师板书：

①时间增大，路程也随着增大。

②路程与时间的比值一定。（路程：时间=90）

2.教学例3

出示例3，要求学生按刚才学习例2的方法学习例3，然后让学生把学习中的发现综合起来告诉大家。引导思路：

(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?

(2)应付的钱随着哪种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？

(3)你还发现了什么？（应付的钱与质量的比值相同）

指名口答，教师板书：

①质量减少，应付的钱也随着减少。

②应付的钱与质量的比值一定（应付的钱：质量=3）

3.概括正比例的意义

综合例2、例3的共同点。

师：同学们观察一下上面两个规律中有什么相同的地方？有什么不相同的地方？

生：相同：两种量的比值一定。（板书）

不同：一个表的数据是增大变化的，另一个表的数据是减少变化的。

师：能不能应用上节课变化的量，在不同的地方找出他们的共同点呢？

生：一种量变化，另一种也随着变化。（板书）

师肯定并解释：当一种量增大时，另一种也随着增大；当一种量减少时，另一种也随着减少。

教师根据学生的回答，板书成正比例的两个条件，明确说明正比例的意义。

a.一种量变化，另一种量也随着变化。

b.两种量的比值一定。

（二）区别正比例和非正比例

1.完成P27“想一想”（1）

出示教学P25例1中（1）和（2）两个表格，让学生根据周长和面积公式完成，指名提问学生：

正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

要点回答：

A.表格（1）：当边长增加时，周长也随着变化，而且周长与边长的比值一定

（周长：边长=4）。

B.表格（2）：当边长增加时，面积也随着变化，但面积与边长的比值不同。

2.完成P27“想一想”第（2）题

让学生独立完成，提问：你在这个表里发现了什么?(爸爸比小明大26岁)父子的年龄成正比例吗？为什么？（比值不同）

3.教师小结：要判定两个量成不成正比例时，关键是看两个条件：第一、一个量变化了，另一个也随着变化；第二、两个量的比值总是一定的。

三、练习巩固

四、课堂总结

师：本课学习了什么内容？你认为成正比例的量的关键是什么？

教学反思：让学生知道判断正比例主要是两种相关联的量的比值一定时，就可以成正比例关系