《统计学(第5版)》课件——第四章 抽样估计.pptVIP

（一）总体均值的估计称为有限总体校正系数，当时，，重复抽样与不重复抽样的抽样标准误相差甚微，可以忽略有限总体校正系数。一般情况下，总体方差是未知的，要以样本方差来估计，就变成了。一、简单随机抽样（二）总体成数p的估计总体成数的估计量为：与该估计量相对应的抽样标准误为：（重复抽样时）（不重复抽样时）当总体方差未知时，要以样本方差来估计。（二）总体成数p的估计总体成数的估计量为：与该估计量相对应的抽样标准误为：（重复抽样时）（不重复抽样时）当总体方差未知时，要以样本方差来估计。（三）样本容量的确定样本容量的大小要受总体分布（内在差异程度）、对抽样精度和可靠程度的要求、抽样方法及调查经费等因素的影响，在不考虑调查经费时，简单随机抽样的样本容量可由以下公式确定：或。其中和分别表示重复抽样和不重复抽样下所需的样本容量。显然，在抽样要求相同情况下，﹥。由于总体方差或通常未知，因此要用近期的过去数据来代替或由经验判断确定，也可由试抽样的样本方差来代替。（一）总体均值的估计设总体的N个个体分为H层，为第i层个体数，为第i层的层权，为第i层抽取的个体数，为第i层的抽样比，为第i层第j个个体的变量值，那么第i层的层均值的估计量为：总体均值的估计量为：二、分层抽样（一）总体均值的估计与该估计量相对应的抽样标准误为：（重复抽样时）（不重复抽样时）其中为第i层的方差，未知时要用层内样本方差来估计。二、分层抽样（二）总体成数p的估计设为第层的某类变量值的个数，为第i层样本中某类变量值的个数，那么第i层成数的估计量为：总体成数的估计量为：与该估计量相对应的抽样标准误为：（重复抽样时）（不重复抽样时）层方差未知时要以层内样本方差来估计。（三）各层样本容量的确定1.比例分配法这是分层抽样最常用的分配法，即根据的关系来确定，也即：这时，分层抽样的抽样标准误公式可简化为（以总体均值估计为例）：=其中2.最优分配法最优分配法也叫Neyman分配法。该法除了考虑各层容