统计学原理第三章综合指标.pptVIP

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2025-09-08 发布于广东
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统计学原理第三章综合指标.ppt

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（四）算术平均数的数学性质1、算术平均数与总体单位数的乘积等于总体各单位标志值的总和。根据平均数与次数可以推算出总体标志总量。2、如果每个变量值都加或减任意数值A，则平均数也要增多或减少这个数A。3、如果每个变量值都乘以或除以一个任意数值A，则平均数也乘以或除以这个数A。第29页，共82页，星期日，2025年，2月5日4、各个变量值与算术平均数的离差之和等于零。第30页，共82页，星期日，2025年，2月5日5、各个变量值与算术平均数的离差平方之和等于最小值。第31页，共82页，星期日，2025年，2月5日算术平均数有两点不足：1、算术平均数易受极端变量值的影响，使的代表性变小，而且受极大值的影响大于受极小值的影响。2、当组距数列为开口组时，由于组中值不易确定，使的代表性也不很可靠。第32页，共82页，星期日，2025年，2月5日三、调和平均数调和平均数又称“倒数平均数”，它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。简单调和平均数和加权调和平均数第33页，共82页，星期日，2025年，2月5日在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数，一般把它作为算术平均数的变形来使用，且两者计算结果相同。即m是一种特定权数，它是各组标志总量。第34页，共82页，星期日，2025年，2月5日(一)由平均数计算平均数时调和平均数法的应用某商品在三个贸易市场上的销售情况市场平均价格(元/千克)X销售量(千克)fXf甲2.003000060000乙2.502000050000丙2.402500060000合计75000170000第35页，共82页，星期日，2025年，2月5日某商品平均价格计算表市场平均价格(元/千克)X销售额(元)mm/X甲2.006000030000乙2.505000020000丙2.406000025000合计17000075000第36页，共82页，星期日，2025年，2月5日(二)由相对数计算平均数时调和平均数法的应用某公司各企业计划完成程度情况工厂计划完成程度(%)X计划产值(万元)fXf甲9512001140乙1051280013440丙11520002300合计1600016880第37页，共82页，星期日，2025年，2月5日某公司各企业平均计划完成程度计算表工厂计划完成程度(%)X实际产值(万元)mm/X甲95