高考《数学大合集》专题突破强化训练742期【导数】以切比雪夫最佳逼近理论为背景命制的高考题.docx

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2025-09-08 发布于未知
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742期

【导数】以切比雪夫最佳逼近理论为背景命制的高考题

理论背景

设fx是定义在m,n上的连续函数，E=maxm≤x≤nfx?ax+b称为fx与

max

则称gx0为

结论1.

若fx在m,n

结论2.

直线gx为连续函数fx在m,

结论3.

切比雪夫多项式：将一系列多项式

称为切比雪夫多项式，且Tn

对首项系数为1的多项式fx=xn+

正负偏差点为xk=cos

注：切比雪夫多项式还满足以下性质（关注公众号：Hi数学派）

1．Tncosα=cos

2．Tn?x=?

3．Tn

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