高考《数学大合集》专题突破强化训练746期【导数】如何利用拉格朗日乘数法求最值？.docx

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2025-09-08 发布于未知
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高考《数学大合集》专题突破强化训练746期【导数】如何利用拉格朗日乘数法求最值？.docx

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746期

【导数】如何利用拉格朗日乘数法求最值？

什么是拉格朗日乘数法？

理论知识

一、多元函数的极值与最值

1、极值是一个局部概念。

2、定义：设在点P0的某个空心邻域，若fPfP

3、驻点：一阶导数为零的点。在这一点，函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

注意：

一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反之，在某设定区域内，一个函数的极值点

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