数学练习（新教材人教A版强基版）第九章统计与成对数据的统计分析93一元线性回归模型及其应用.pdfVIP

第九章

§93一元线性回归模型及其应用

q基础保分练

1.下列有关线性回归的说法，不正确的是（）

A.具有相关关系的两个变量不是果关系

B.散点图能直观地反映数据的相关程度

C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系

D.任一组数据都有经验回归方程

2.对于样本相关系数，下列说法错误的是（）

A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B.样本相关系数可以是正的，也可以是负的

C.样本相关系数，七[-1,1]

D.样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越强

3.2（023・运城模拟）在线性回归模型中，变量x与y的一组样本数据对应的点均在直线y=3

+1上，相=1一错误!，则辞等于（）

A.-B.-C.1D.-

422

4.（多选）某工厂研究某种产品的产量式单位：吨）与所需某种材料y单（位：吨）之间的相关关

系，在生产过程中收集4组数据如表所示.根据表中数据可得经验回归方程为;=x+d则下

列四个说法中正确的为（）

X3467

34

y

A.变量x与y正相关

B.y与工的样本相关系数r0

A

C.a=

D.当产量为8吨时，预测所需材料约为吨

5.（多选）2（023・唐山模拟）某制衣品牌为使成衣尺寸更精准，选择了10名志愿者，对其身高单（

位：cm）和臂展单（位：cm）进行了测量，这1）（名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知

这10名志愿者身高的平均值为176cm,根据这10名志愿者的数据求得臂展〃关于身高。的

经验回归方程为〃=0—34,则下列结论正确的是（）

身高一臂展

A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B.这1()名志愿者的身高和臂展呈负相关

C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm

D.根据经验回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm

6.色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据列于表中：已

知该产品的色度y和色差工之间满足线性相关关系，且y=x+m现有•对测量数据为(30,),

则该数据的残差为()

色差X21232527

色度y15181920

A.-B.-C.D.

7.某智能机器人的广告费用》(万元)与销售额y(万元)的统计数据如表所示:

广告费用武万元)2356

销售额M万元)28314148

根据此表可得经验回归方程为;，=5x+a,据此模型预测广告费用为8万元时销售额为

万元.

8.已知变量x和变显y的一组随机观测数据为(2,30),(4,40),(5,60),(6,50),(8,70).如果y

关于x的经验回归方程是:=x+,那么当x=5时，残差等于.

9.假设关于某种设备的使用年限x(单位：年)与所支出的维修费用M单位：万元)有如下统计资

料：

X23456

y

已知错误*=90,错误*〜错误!州=,4为〜/比14

⑴求”；

(2)计算y与x的样本相关系数r(精确到)，并判断该设