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机械制图（第3版）职业教育制造类专业基础课系列教材表面展开图第十章

求作实长、实形的方法01

分析空间线段和它的投影之间的关系图（a）为一般位置线段投影的直观图。现分析空间线段和它的投影之间的关系，以寻找求线段实长的图解方法。过点A作AC//ab，则在空间构成一直角三角形ABC，其斜边AB是线段的实长，两直角边的长度可在投影图上量得：一直角边AC的长度等于水平投影ab，另一直角边BC的长度是线段两端点A和B与水平投影面的距离之差，即A、B两点的Z坐标差，其长度等于正面投影bc。知道了直角三角形两直角边的长度，便可作出此三角形。

作图方法1.利用Z坐标差求线段的实长和α角2.利用Y坐标差求线段的实长和β角3.直角三角形法的作图要领

平面立体的表面展开02

棱柱表面的展开图（a）和图（b）为一斜口四棱管的轴测图和视图。由于底边与水平面平行，因此水平投影反映各底边实长；由于各棱线均与底面垂直，所以正面投影反映各棱线的实长。因此可直接画出展开图，如图（c）所示。

棱台表面的展开图为四棱台（平口四棱锥管）的展开

曲面立体的表面展开03

圆柱表面的展开1.圆管的展开如图所示为圆管的展开图，其图形为一矩形，展开图的长度等于圆管的周长πD（D为圆管直径），展开图的高度等于管高H，通过计算，即可对圆管进行展开。

圆柱表面的展开2.斜圆管的展开斜圆管和圆管的区别是斜圆管表面上的素线长短不等。为了画出斜圆管的展开图，要在斜圆管表面上取若干素线，并求出它们的实长。在图所示的情况下，斜圆管的素线是铅垂线，它们的正面投影反映实长。

圆柱表面的展开3.等径三通管的展开画等径三通管的展开图时，应以相贯线为界，分别画出两圆管的展开图。

圆柱表面的展开4.异径偏交管的展开异径偏交管是由两个不同直径的圆管垂直偏交所构成的。根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后按与图相类似的展开画法分别画出横管、立管的展开图。

圆柱表面的展开5.等径直角圆管的展开如图（a）和图（b）所示为等径直角圆管，它的进出口是直径相等的圆孔，方向互相垂直，并各为半节，中间是两个全节，实际上它由三个全节组成，四节都是斜圆管。

圆锥表面的展开1.平口锥管的展开在作平口锥管表面之前，先作出正圆锥表面的展开图，然后截去锥顶部分，即可求得平口锥管表面的展开图。

圆锥表面的展开2.斜口锥管的展开由斜口锥管的视图可以看出，锥管轴线是垂直于水平面的。

圆锥表面的展开3.方圆过渡接头的展开方圆过渡接头是圆管过渡到方管的一个中间接头制件，由图（a）可以看出，它由四个全等的等腰三角形和四个相同的局部锥面所组成。将这些组成部分的实形顺次画在同一平面上，即得方圆过渡接头的展开图。

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