第3章 整式及其加减（单元测试·培优卷）.docxVIP

第PAGE

第PAGE1页共NUMPAGES1页

第3章整式及其加减（单元测试·培优卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列说法正确的是（????）

A．不是单项式 B．没有系数 C．是二次三项式 D．“”是单项式

2．如果多项式是关于y的三次多项式，则（）

A． B． C． D．

3．下面计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．已知a是方程的解，则代数式的值为（????）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

5．c是a的，c是b的，那么a与b的比是（????）

A． B． C． D．

6．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，……这样类似进行n次后（n是正整数），共得纸片的总块数是（????）

A． B． C． D．

7．有甲、乙、丙三条公路，乙公路的路线长度是甲公路的6倍多3千米，丙公路的路线长度是甲公路的2倍少2千米，则丙公路的路线长度的3倍比乙公路的路线长度（????）

A．多1千米 B．少5千米 C．少9千米 D．少12千米

8．代数式化简后的结果不可能是（????）

A． B． C． D．

9．红红按照一定的规律用小棒摆出了下面的4幅图．

如果按照这个规律维续摆，第五幅图要用（）根小棒．

A．23 B．31 C．35 D．45

10．如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，则．借助图形，则（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．单项式的次数是．

12．若与是同类项，则．

13．若，，．

14．当时，代数式的值为7，则若当时，代数式的值为．

15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是．

16．单项式和是同类项，关于的多项式中项的系数是，则．

17．已知，．

（1）若，则c与a的等量关系是．

（2）若，则．（用含k，t的代数式表示）

18．如图的数字三角形被称为“杨辉三角”，图中两条平行线之间的一列数：，，，，，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…第个数记为，则．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）化简：

（1）（2）

20．（8分）先化简，再求值：，其中a，b满足等式．

21．（10分）已知，是关于的多项式，其中为常数．

（1）若的值与的取值无关，求的值．

（2）在（）的条件下，先化简，再求值．

22．（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．机器人从点A开始，每次沿x轴向右移动1个单位长度：每一次都将机器人所在的位置记为原点．

(1)【发现】当机器人在初始位置A时，求p的值；

(2)【探究】当机器人向右移动1个单位长度时，求p的值；机器人每向右移动1个单位长度，p的值______（填“增加”或“减少”）______个单位长度；

(3)【拓展】设机器人向右移动了k个单位长度，用含k的代数式表示p．

23．（10分）阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得．

当时，值与字母的取值无关．

知识应用：

（1）已知．

①用含的式子表示；

②若的值与字母的取值无关，求的值；

知识拓展：

（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．

24．（12分）甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：）

长

宽

高

甲型纸盒

乙型纸盒

（1）做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米？

（2）做4个甲型长方体纸盒的用料为，做3个乙型长方体纸盒的用料为，当时，比较与的大小；

（3）若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系．

第PAGE

第PAGE1页共NUMPAGES1页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

C

C

C

D

B

B

1．D

【分析】本题主要考查了单项式与多项式的概念，分别利用单独的一个数或一个字母是单项式，单项式中的数字因数是单项式的系