鲁教版数学6.2一次函数同步练习.docxVIP

第六章一次函数

2一次函数

基础过关全练

知识点1一次函数的概念

1.下列函数中，是一次函数的是()

A.y=1x+2B.y=-2xC.y=x2+2D.y=mx+n(m，n是常数

2.已知y=3xm-1+5是y关于x的一次函数，则m的值为.?

3.某产品生产车间有10名工人.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元.设该车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品.

(1)请写出此车间每天获得的利润y(元)与x之间的函数关系式；

(2)若要使此车间每天获得利润14400元，则应安排多少名工人生产甲种产品?

知识点2正比例函数的概念

4.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是()

A.正方形的面积S与边长a之间的关系

B.等腰三角形的周长为16cm，底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系

C.铅笔每支2元，购买铅笔的总费用y(元)与购买支数n之间的关系

D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t(s)与平均速度v(m/s)之间的关系

5.若函数y=(a-2)x+b是y关于x的正比例函数，则a，b应满足的条件是()

A.a≠2B.b=0C.a=2且b=0D.a≠2且b=0

6.春节期间，水果价格上涨.张叔购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果的质量x(千克)与销售额y(元)的关系如下表：

质量x(千克)

1

2

3

4

5

销售额y(元)

16

32

48

64

80

当卖出苹果的质量为10千克时，销售额为元.?

7.已知函数y=(m-1)x+m2-1.

(1)当m为何值时，y是x的一次函数?

(2)当m为何值时，y是x的正比例函数?

能力提升全练

8.已知函数y=(m-2)xm2?3+1是一次函数，则m的值为

A.±3B.

9.规定：[k，b]是一次函数y=kx+b(k、b为实数，k≠0)的“特征数”，若“特征数”是[4，-m]的一次函数是正比例函数，则点(2-m，2+m)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h(单位：cm)与燃烧时间t(单位：h)(0≤t≤4)之间的关系式是.?

11.若函数y=(m+3)x2m+1+4x-2(x≠0)是关于x的一次函数，则m=.?

12.根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知道在距地面11km以上的高空，气温几乎不变.若地面气温为m(℃)，设距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃).

(1)写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；

(2)某天，小敏在乘飞机从上海回西安的途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为-26℃时，飞机距地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温.小敏想，假如飞机当时在距地面12km的高空，飞机外的气温是多少呢?请求出假如当时飞机距地面12km，飞机外的气温.

素养探究全练

13.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中30立方米仍按2元/立方米计费，超过部分按2.5元/立方米计费，设每户家庭月用水量为x立方米时，应缴水费y元.

(1)分别写出0≤x≤30和x30时，y与x的函数表达式；

(2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下：

月份

四

五

六

缴费金额

40元

75元

90元

小明家第二季度共用水多少立方米?

第六章一次函数

2一次函数

答案全解全析

基础过关全练

1.BA.y=1x+2，等号右边不是整式，不是一次函数

B.y=-2x是一次函数；

C.y=x2+2中自变量的次数为2，不是一次函数；

D.y=mx+n(m，n是常数)中m=0时，不是一次函数.

故选B.

2.答案2

解析∵y=3xm-1+5是y关于x的一次函数，∴m-1=1，解得m=2.

3.解析(1)根据题意，得y=12x×100+10×(10-x)×180=-600x+18000.

(2)当y=14400时，14400=-600x+18000，解得x=6，故应安排6名工人生产甲种产品.

4.C选项A，S=a2，不是正比例函数；选项B，y=16-2x，不是正比例函数；选项C，y=2n，是正比例函数；选项D，t=100v，不是正比例函数.

5.D∵y=(a-2)x+b是y关于x的正比例函数，

∴b=0，a-2≠0，∴b=0，a≠