综合解析人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测试试题（解析版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、计算的结果是(???)

A． B． C． D．

2、的计算结果是（）

A． B． C． D．

3、下列式子中，正确的有(???????)

①m3?m5=m15；???②（a3）4=a7；???③（-a2）3=-（a3）2；???④（3x2）2=6x6

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

5、下列算式中正确的是（???????）

A． B．

C． D．

6、计算：，其中，第一步运算的依据是（）

A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则

C．乘法分配律 D．积的乘方法则

7、计算(-a)3÷a结果正确的是

A．a2 B．-a2 C．-a3 D．-a4

8、计算的结果是（???????）

A． B． C． D．

9、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（???????）

A． B． C． D．

10、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）

A．5 B．7 C．9 D．11

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、已知x2+3x=1，求代数式3x2+9x﹣2的值为_____．

2、因式分解：______．

3、因式分解：_________．

4、分解因式：______.

5、因式分解：_____．

6、分解因式：________．

7、若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______.

8、已知，，则______．

9、分解因式：______．

10、3108与2144的大小关系是__________

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、分解因式

（1）2x2y2﹣4y3z；

（2）4x2﹣16y2．

2、由多项式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的公式：

x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．

实例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．

(1)尝试分解因式：x2＋6x＋8；

(2)应用请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.

3、因式分解：．

4、已知的展开式中不含项，且一次项的系数为14，求常数的值.

5、已知x2﹣3x+1＝0，求x2的值．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

由单项式乘以单项式，即可得到答案

【详解】

解：；

故选：A．

【考点】

本题考查了单项式乘以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．

2、C

【解析】

【分析】

根据平方差公式进行计算即可．

【详解】

．

故选C

【考点】

本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．

3、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．

【详解】

解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，

故选：B．

【考点】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．

4、C

【解析】

【分析】

移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．

【详解】

解：移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4=0，

c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，

(a2﹣b2)(c2﹣a2﹣b2)=0，

所以，a2﹣b2=0或c2﹣a2﹣b2=0，

即a=b或a2+b2=c2，

因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．

故选：C．

【考点】

本题考查了因式分解的应用以及勾股定理的逆定理的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂乘法运算法则计算即可．

【详解】

解：A.，此选项错误，不符合题意；

B.，此选项正确，符合题意；

C.，此选项错误，不符合题意；