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人教版8年级数学上册《轴对称》专项测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、将三角形纸片（）按如图所示的方式折叠，使点C落在边上的点D，折痕为．已知，若以点B、D、F为顶点的三角形与相似，那么的长度是（???????）
A．2 B．或2 C． D．或2
2、在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（???????）
A．50° B．100° C．120° D．130°
4、等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（???）
A．3 B．6 C． D．3或6
5、若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（）
A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°
6、如图，在中，，，，则（???????）
A． B． C． D．
7、若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．1 C．5 D．11
8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5cm，BC＝10cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为()
A．10cm B．12cm C．15cm D．20cm
9、如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（）
A． B． C． D．
10、如图，若是等边三角形，，是的平分线，延长到，使，则（???????）
A．7 B．8 C．9 D．10
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、平行四边形、菱形、圆、线段、正七边形、等腰三角形、五角星中，共有_____个中心对称图形，共有_____个轴对称图形．
2、等腰三角形的的两边分别为6和3，则它的第三边为______．
3、已知：如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交、于点D、E，且．若，则的周长为______．
4、等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”﹒若等腰中，，则它的特征值_________________．
5、如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.
6、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
7、点P关于x轴对称点是，点P关于y轴对称点是，则__________．
8、如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E是AC，BC上两个动点，且AD＝CE，AE，BD交于点F，连接CF，则CF长度的最小值为______．
9、如图，将长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，点落在，点落在点在同一直线上，则_______度；
10、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，在中，，于点D，平分交于点，交于点F.求证：.
2、在中，，在的外部作等边三角形，E为的中点，连接并延长交于点F，连接．
（1）如图1，若，求和的度数；
（2）如图2，的平分线交于点M，交于点N，连接．
①补全图2；
②若，求证：．
3、如图，在四边形ABCD中，，∠BAD＝90°，点E在AC上，EC＝ED＝DA．求∠CAB的度数．
4、如图，在正方形网格上有一个．
（1）画出关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．
5、已知，平分，点分别在上．
（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
分两种情况：若或若，再根据相似三角形的性质解题
【详解】
∵沿折叠后点C和点D重合，
∴，
设，则，
以点B、D、F为顶点的三角形与相
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