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电容器电容计算专项训练题

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个平行板电容器，两极板间距离为\(d\)，正对面积为\(S\)，电容为\(C\)。若仅将两极板间距离变为\(2d\)，则电容变为（）

A.\(C\)B.\(2C\)C.\(C/2\)D.\(4C\)

答案：C

解析：根据平行板电容器电容公式\(C=\frac{\epsilonS}{4\pikd}\)（\(\epsilon\)为介电常数，\(k\)为静电力常量），当仅\(d\)变为\(2d\)时，电容变为原来的\(1/2\)。

2.对于给定的电容器，下列说法正确的是（）

A.电容器所带电荷量越多，电容越大

B.电容器两极板间电压越大，电容越大

C.电容与电荷量和电压无关

D.以上说法都不对

答案：C

解析：电容是电容器本身的属性，由电容器的结构决定，与所带电荷量和两极板间电压无关。

3.一个电容器电容为\(C\)，两极板间电压为\(U\)，则所带电荷量\(Q\)为（）

A.\(Q=CU\)B.\(Q=C/U\)C.\(Q=U/C\)D.\(Q=C+U\)

答案：A

解析：由电容定义式\(C=\frac{Q}{U}\)变形可得\(Q=CU\)。

4.某电容器的电容为\(5\muF\)，那么当它两极板间电压为\(2V\)时，所带电荷量是（）

A.\(10^{-5}C\)B.\(10^{-6}C\)C.\(2.5\times10^{-6}C\)D.\(2\times10^{-5}C\)

答案：A

解析：根据\(Q=CU\)，\(C=5\times10^{-6}F\)，\(U=2V\)，可得\(Q=5\times10^{-6}\times2=10^{-5}C\)。

5.两个电容器\(C_1=2C_2\)，把它们串联在电路中，则（）

A.它们的电荷量之比\(Q_1:Q_2=2:1\)

B.它们的电荷量之比\(Q_1:Q_2=1:2\)

C.它们的电压之比\(U_1:U_2=1:2\)

D.它们的电压之比\(U_1:U_2=2:1\)

答案：C

解析：串联电容器电荷量相等，即\(Q_1=Q_2\)；由\(U=\frac{Q}{C}\)，\(Q\)相同，\(C_1=2C_2\)，则\(U_1:U_2=C_2:C_1=1:2\)。

6.平行板电容器充电后与电源断开，若将两极板间距离减小，则（）

A.电容器电容变小

B.两极板间电压变大

C.两极板间电场强度不变

D.电容器所带电荷量变小

答案：C

解析：充电后与电源断开，电荷量\(Q\)不变；\(d\)减小，根据\(C=\frac{\epsilonS}{4\pikd}\)，电容\(C\)增大；由\(U=\frac{Q}{C}\)，\(Q\)不变，\(C\)增大，\(U\)减小；电场强度\(E=\frac{U}{d}=\frac{Q}{Cd}=\frac{4\pikQ}{\epsilonS}\)，与\(d\)无关，\(E\)不变。

7.一个电容器的电容是\(1.5\times10^{-2}\muF\)，把它的两极接在\(100V\)的电源上，则电容器带的电荷量是（）

A.\(1.5\times10^{-6}C\)B.\(1.5\times10^{-4}C\)C.\(1.5\times10^{-8}C\)D.\(1.5\times10^{-10}C\)

答案：A

解析：根据\(Q=CU\)，\(C=1.5\times10^{-2}\times10^{-6}F=1.5\times10^{-8}F\)，\(U=100V\)，可得\(Q=1.5\times10^{-8}\times100=1.5\times10^{-6}C\)。

8.当电容器两极板间电压为\(U\)时，储存的能量为\(W\)，若电压变为\(2U\)，则储存的能量变为（）

A.\(W\)B.\(2W\)C.\(4W\)D.\(8W\)

答案：C

解析：电容器储存能量\(W=\frac{1}{2}CU^{2}\)，当\(U\)变为\(2U\)时，\(W=\frac{1}{2}C(2U)^{2}=4\times\frac{1}{2}CU^{2}=4W\)。

9.下列因素中，不会影响平行板电容器电容大小的是（）

A.两极板间的距离

B.两极板的材料

C.两极板的正对面积

D.两极板间的介质