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匀变速直线运动公式应用专项训练题

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一物体做匀加速直线运动，初速度为\(2m/s\)，加速度为\(1m/s2\)，则\(3s\)末的速度是（）

A.\(5m/s\)B.\(6m/s\)C.\(7m/s\)D.\(8m/s\)

答案：A

解析：根据匀变速直线运动速度公式\(v=v_0+at\)，其中\(v_0=2m/s\)，\(a=1m/s2\)，\(t=3s\)，则\(v=2+1×3=5m/s\)。

2.汽车以\(10m/s\)的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为\(2m/s2\)，则刹车后\(6s\)内的位移是（）

A.\(24m\)B.\(25m\)C.\(30m\)D.\(96m\)

答案：B

解析：汽车刹车到停止所需时间\(t_0=\frac{v_0}{a}=\frac{10}{2}=5s\)，即\(5s\)就已停止。则\(6s\)内位移等于\(5s\)内位移，根据\(x=v_0t_0-\frac{1}{2}at_02=10×5-\frac{1}{2}×2×52=25m\)。

3.一个物体做匀变速直线运动，位移与时间关系为\(x=5t+t2\)（\(x\)单位为\(m\)，\(t\)单位为\(s\)），则该物体运动的初速度和加速度分别是（）

A.\(5m/s\)，\(1m/s2\)B.\(5m/s\)，\(2m/s2\)

C.\(1m/s\)，\(5m/s2\)D.\(2m/s\)，\(5m/s2\)

答案：B

解析：匀变速直线运动位移公式\(x=v_0t+\frac{1}{2}at2\)，与\(x=5t+t2\)对比，可得\(v_0=5m/s\)，\(\frac{1}{2}a=1\)，即\(a=2m/s2\)。

4.物体做匀加速直线运动，在第\(1\)个\(t\)内位移为\(x_1\)，第\(2\)个\(t\)内位移为\(x_2\)，则物体的加速度为（）

A.\(\frac{x_2-x_1}{t2}\)B.\(\frac{x_2+x_1}{t2}\)

C.\(\frac{x_2-x_1}{2t2}\)D.\(\frac{x_2+x_1}{2t2}\)

答案：A

解析：根据匀变速直线运动推论\(\Deltax=aT2\)，这里\(\Deltax=x_2-x_1\)，\(T=t\)，所以\(a=\frac{x_2-x_1}{t2}\)。

5.一物体做匀减速直线运动，初速度为\(10m/s\)，经过\(2s\)速度变为\(6m/s\)，则物体在这\(2s\)内的平均速度是（）

A.\(8m/s\)B.\(6m/s\)C.\(10m/s\)D.\(16m/s\)

答案：A

解析：匀变速直线运动平均速度\(\overline{v}=\frac{v_0+v}{2}\)，\(v_0=10m/s\)，\(v=6m/s\)，则\(\overline{v}=\frac{10+6}{2}=8m/s\)。

6.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第\(1s\)内位移为\(2m\)，则第\(3s\)内位移是（）

A.\(10m\)B.\(18m\)C.\(20m\)D.\(22m\)

答案：A

解析：初速度为\(0\)的匀加速直线运动，第\(1s\)内、第\(2s\)内、第\(3s\)内位移之比为\(1:3:5\)。已知第\(1s\)内位移\(x_1=2m\)，则第\(3s\)内位移\(x_3=5x_1=10m\)。

7.物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为\(4m/s\)，\(1s\)后速度大小变为\(10m/s\)，则物体的加速度大小可能为（）

A.\(6m/s2\)B.\(14m/s2\)

C.\(6m/s2\)或\(14m/s2\)D.无法确定

答案：C

解析：若\(1s\)后速度方向与初速度方向相同，则\(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{10-4}{1}=6m/s2\)；若\(1s\)后速度方向与初速度方向相反，则\(a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{-10-4}{1}=-14m/s2\)，加速度大小为\(14m/s2\)。

8.一物体做匀加速直线运动，加速度为\(2m/s2\)，这意味着（）

A