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静电场电场强度计算专项训练题

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.点电荷\(Q\)在距离它\(r\)处的电场强度大小\(E\)与（）

A.\(Q\)成正比，\(r\)成正比

B.\(Q\)成正比，\(r^{2}\)成正比

C.\(Q\)成正比，\(r^{2}\)成反比

D.\(Q\)成反比，\(r^{2}\)成反比

答案：C

解析：根据点电荷电场强度公式\(E=k\frac{Q}{r^{2}}\)，可知\(E\)与\(Q\)成正比，与\(r^{2}\)成反比。

2.真空中有两个点电荷，电荷量分别为\(Q_1\)和\(Q_2\)，它们之间的距离为\(r\)，则它们连线中点处的电场强度大小为（）

A.\(k\frac{Q_1+Q_2}{r^{2}}\)

B.\(k\frac{|Q_1-Q_2|}{r^{2}}\)

C.\(k\frac{4(Q_1+Q_2)}{r^{2}}\)

D.\(k\frac{4|Q_1-Q_2|}{r^{2}}\)

答案：D

解析：两点电荷在连线中点处电场强度方向，当\(Q_1\)、\(Q_2\)同号时相反，异号时相同。由点电荷场强公式，中点到两电荷距离为\(\frac{r}{2}\)，所以中点场强\(E=k\frac{Q_1}{(\frac{r}{2})^{2}}-k\frac{Q_2}{(\frac{r}{2})^{2}}=k\frac{4|Q_1-Q_2|}{r^{2}}\)。

3.均匀带电圆环中心处的电场强度大小为（）

A.\(k\frac{Q}{R^{2}}\)（\(Q\)为圆环带电量，\(R\)为圆环半径）

B.0

C.\(k\frac{2Q}{R^{2}}\)

D.无法确定

答案：B

解析：圆环上各点电荷在圆心处产生的电场强度矢量和为0，因为各点电荷在圆心处场强大小相等，方向关于圆心对称。

4.一均匀带电直线，线电荷密度为\(\lambda\)，在距离直线\(r\)处的电场强度大小为（）

A.\(k\frac{\lambda}{r}\)

B.\(k\frac{2\lambda}{r}\)

C.\(k\frac{\lambda}{r^{2}}\)

D.\(k\frac{2\lambda}{r^{2}}\)

答案：B

解析：由无限长均匀带电直线电场强度公式\(E=k\frac{2\lambda}{r}\)可得。

5.一个带正电的点电荷\(Q\)固定，另一个带负电的试探电荷\(q\)在\(Q\)的电场中沿某条电场线运动，以下说法正确的是（）

A.\(q\)受到的电场力越来越大

B.\(q\)受到的电场力越来越小

C.\(q\)受到的电场力大小不变

D.无法确定\(q\)受到电场力大小变化情况

答案：D

解析：因为不知道\(q\)是靠近还是远离\(Q\)，点电荷电场强度\(E=k\frac{Q}{r^{2}}\)，电场力\(F=Eq\)，\(r\)变化情况未知，所以无法确定电场力大小变化情况。

6.若将点电荷的电荷量增大为原来的\(2\)倍，同时将它到某点的距离减小为原来的一半，则该点的电场强度变为原来的（）

A.2倍

B.4倍

C.8倍

D.16倍

答案：C

解析：原来\(E=k\frac{Q}{r^{2}}\)，变化后\(E=k\frac{2Q}{(\frac{r}{2})^{2}}=8k\frac{Q}{r^{2}}=8E\)。

7.电场强度的单位是（）

A.库仑（C）

B.伏特（V）

C.牛顿每库仑（N/C）

D.焦耳（J）

答案：C

解析：由\(E=\frac{F}{q}\)可知电场强度单位是牛顿每库仑（N/C）。

8.两个等量异种点电荷连线的中垂线上，关于电场强度说法正确的是（）

A.方向沿中垂线指向负电荷

B.方向沿中垂线指向正电荷

C.中垂线上各点电场强度大小相等

D.中垂线上各点电场强度为0

答案：A

解析：两个等量异种点电荷连线中垂线上电场强度方向沿中垂线指向负电荷，中垂线上场强大小关于连线中点对称，中点场强最大，两边逐渐减小。

9.一个电子在电场中某点受到的电场力为\(F\)，则该点的电场强度大小为（）

A.\(F\)

B.\(F/e\)（\(e\)为电子电荷量）

C.\(e/F\)

D.无法确定

答案：B

解析：由\(E=\frac{F}{q}\)，电子电荷量为\(e\)，所以\(E=\frac{F}{e}\)。