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动能定理应用专项训练题

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一个物体在水平恒力F作用下，在光滑水平面上移动距离x，动能增量为ΔEk1；若该物体在斜面上也受到恒力F作用，沿斜面移动距离x，动能增量为ΔEk2，则（）

A.ΔEk1ΔEk2B.ΔEk1ΔEk2C.ΔEk1=ΔEk2D.无法确定

答案：C

解析：根据动能定理，合外力对物体做的功等于物体动能的增量。两种情况下，力F大小和位移x都相同，力F做的功都为W=Fx，所以动能增量相同。

2.质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（）

A.如果物体做匀加速直线运动，F一定对物体做正功

B.如果物体做匀减速直线运动，F一定对物体做负功

C.如果物体做匀减速直线运动，F可能对物体做正功

D.如果物体做匀速直线运动，F一定不做功

答案：AC

解析：物体做匀加速直线运动，F与位移方向相同，F做正功；物体做匀减速直线运动，F可能与位移方向相同做正功，也可能相反做负功；物体做匀速直线运动，F与摩擦力平衡，F方向与位移方向相同，F做正功。

3.一物体从静止开始做匀加速直线运动，在第n秒内的位移为x，则物体的加速度为（）

A.\(\frac{2x}{n^2}\)B.\(\frac{2x}{n(n-1)}\)C.\(\frac{2x}{n(2n-1)}\)D.\(\frac{2x}{2n-1}\)

答案：C

解析：根据位移公式，前n秒位移\(x_n=\frac{1}{2}an^2\)，前\(n-1\)秒位移\(x_{n-1}=\frac{1}{2}a(n-1)^2\)，第n秒位移\(x=x_n-x_{n-1}\)，解得\(a=\frac{2x}{n(2n-1)}\)。

4.一个质量为m的物体，以速度v竖直向上抛出，不计空气阻力，物体上升的最大高度为（）

A.\(\frac{v^2}{g}\)B.\(\frac{v^2}{2g}\)C.\(\frac{2v^2}{g}\)D.\(\frac{v^2}{4g}\)

答案：B

解析：上升过程，物体只受重力，重力做负功。根据动能定理，\(-mgh=0-\frac{1}{2}mv^2\)，解得\(h=\frac{v^2}{2g}\)。

5.汽车在水平路面上以速度v匀速行驶，发动机功率为P，若汽车所受阻力不变，当汽车速度变为\(\frac{v}{2}\)时，发动机功率为（）

A.\(\frac{P}{4}\)B.\(\frac{P}{2}\)C.PD.2P

答案：B

解析：汽车匀速行驶时，牵引力\(F=f\)（阻力），\(P=Fv=fv\)；当速度变为\(\frac{v}{2}\)时，牵引力\(F=f\)不变，此时功率\(P=F\frac{v}{2}=\frac{1}{2}fv=\frac{P}{2}\)。

6.质量为m的小球，从离地面h高处以初速度v0竖直上抛，小球上升到最高点时离抛出点的高度为H，若取地面为零势能面，则小球在最高点的机械能为（）

A.mghB.\(\frac{1}{2}mv_0^2+mgh\)C.\(\frac{1}{2}mv_0^2\)D.\(\frac{1}{2}mv_0^2-mgh\)

答案：C

解析：整个过程只有重力做功，机械能守恒。抛出时机械能为\(E=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh\)，最高点动能为0，重力势能为\(mg(H+h)\)，但机械能与抛出时相等，为\(\frac{1}{2}mv_0^2\)。

7.物体在水平面上受到水平力F作用，在5s内由静止开始前进了10m，若F大小不变，物体质量减半，同样在水平面上由静止开始前进10m需要的时间为（）

A.\(\frac{5}{\sqrt{2}}s\)B.\(\frac{5}{2}s\)C.\(5\sqrt{2}s\)D.10s

答案：A

解析：根据\(x=\frac{1}{2}at^2\)，\(a=\frac{F}{m}\)，第一次\(10=\frac{1}{2}\frac{F}{m}×5^2\)；质量减半后