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交变电流有效值计算专项训练题

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.一正弦式交变电流的最大值为\(10A\)，其有效值为（）

A.\(5A\)B.\(5\sqrt{2}A\)C.\(10A\)D.\(10\sqrt{2}A\)

答案：B

解析：正弦式交变电流有效值\(I\)与最大值\(I_m\)的关系是\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\)，已知\(I_m=10A\)，则\(I=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}A\)。

2.某交变电流的表达式为\(i=2\sin100\pit(A)\)，该交变电流的有效值是（）

A.\(2A\)B.\(\sqrt{2}A\)C.\(2\sqrt{2}A\)D.\(4A\)

答案：B

解析：由表达式可知最大值\(I_m=2A\)，正弦式交变电流有效值\(I=\frac{I_m}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A\)。

3.一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势的瞬时值表达式为\(e=220\sqrt{2}\sin100\pit(V)\)，则该交变电动势的有效值为（）

A.\(220\sqrt{2}V\)B.\(220V\)C.\(440V\)D.\(440\sqrt{2}V\)

答案：B

解析：正弦式交变电动势有效值\(E\)与最大值\(E_m\)关系为\(E=\frac{E_m}{\sqrt{2}}\)，已知\(E_m=220\sqrt{2}V\)，则\(E=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V\)。

4.一交变电流的图象如图所示，其有效值为（）

A.\(10A\)B.\(10\sqrt{2}A\)C.\(7\sqrt{2}A\)D.\(7A\)

答案：C

解析：根据有效值定义，\(I^{2}RT=I_{1}^{2}R\frac{T}{2}+I_{2}^{2}R\frac{T}{2}\)，\(I_{1}=10A\)，\(I_{2}=4A\)，代入解得\(I=7\sqrt{2}A\)。

5.某交变电流的方向在\(1s\)内改变\(100\)次，则其周期\(T\)和频率\(f\)分别为（）

A.\(T=0.01s\)，\(f=100Hz\)B.\(T=0.02s\)，\(f=50Hz\)

C.\(T=0.02s\)，\(f=100Hz\)D.\(T=0.01s\)，\(f=50Hz\)

答案：B

解析：交变电流一个周期内方向改变两次，\(1s\)内改变\(100\)次，则\(1s\)内有\(50\)个周期，\(f=50Hz\)，\(T=\frac{1}{f}=0.02s\)。

6.把一电容器接在\(u=100\sin100\pit(V)\)的交流电源上，要使电容器不被击穿，电容器的耐压值不应小于（）

A.\(100V\)B.\(100\sqrt{2}V\)C.\(50V\)D.\(50\sqrt{2}V\)

答案：B

解析：电容器耐压值要大于交变电压的最大值，此交流电压最大值\(U_m=100V\)，所以耐压值不应小于\(100\sqrt{2}V\)。

7.一交流电压的瞬时值表达式为\(u=120\sqrt{2}\sin314t(V)\)，将该交流电压加在一电阻上时，产生的电功率为\(100W\)，该电阻的阻值为（）

A.\(120\Omega\)B.\(144\Omega\)C.\(240\Omega\)D.\(288\Omega\)

答案：D

解析：由表达式知\(U_m=120\sqrt{2}V\)，则有效值\(U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=120V\)，根据\(P=\frac{U^{2}}{R}\)，\(R=\frac{U^{2}}{P}=\frac{120^{2}}{100}=144\Omega\)。

8.一个电阻接在\(10V\)的直流电源上，它的发热功率是\(P\)，当接到电压为\(u=10\sin\omegatV\)的交流电源上，它的发热功率是（）

A.\(P\)B.\(\frac{P}{2}\)C.\(2P\)D.\(0\)

答案：B

解析：直流电压\(U=10V\)，交流电压有效值\(U_{有}=\frac{U_m}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}V\)，根据\(P