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第一章;链教材夯基固本;;;;;;5.(人A必一P48练习T2改)用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，当这个矩形与墙相对的一边长为_____m时，菜园面积最大，最大面积是
_____m2.;1.基本不等式;研题型素养养成;目标;(2)已知正实数a，b满足ab＝1，则a＋4b的最小值等于____．;;;;1－3;;;;;视角4消元法
若a＞0，b＞0，且ab＝a＋b＋1，则a＋8b的最小值为 ();;目标;;;分离参数是处理此类问题的首选方法，一般转化为基本不等式求最值或转化为求某个函数的最值问题．;变式2-2;;视角3实际应用问题
如图，某房地产开发公司要在矩形地块ABCD上规划出一块五边形ABCEF地块建造住宅区．住宅区不能占用文物区，文物区可看作以∠MPN为直角的等腰直角三角形PMN，设计时过P作了一条直线EF，与CD交于点E，与AD交于点F.由实地测量知AB＝240m，AD＝180m，DM＝MN＝60m.;(1)设CE＝xm，将住宅区ABCEF??面积S表示为x的函数，并注明定义域；;(2)应如何设计，可使住宅区ABCEF的面积最大？并求出最大面积．;;;;;;配套精练;;2.(2024·漳州四检)设a＞0，b＞0，且a＋2b＝1，则log2a＋log2b的 ()
A.最小值为－3 B.最小值为3
C.最大值为－3 D.最大值为3;3.(2024·韶关二模)在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位：平方米)的计算公式是W＝(长＋4)×(宽＋4)，在不测量长和宽的情况下，若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米，每平方米收费1元，则估算平整完这块场地所需的最少费用(单位：元)是 ()
A.10000 B.10480 C.10816 D.10818;;;;;;;三、填空题
9.已知a＞0，b＞0，且ab＝a＋b＋3，则a＋b的最小值为____．;;11.(2024·湛江一模)已知ab＞0，a2＋ab＋2b2＝1，则a2＋2b2的最小值为_____．;四、解答题
12.已知a，b为正实数，且4a2＋b2＝2.
(1)求ab的最大值及此时a，b的值；;;;;;B组能力提升练
14.(2025·镇江期初)我们可以用“配方法”和“主元法”等方法证明“二元不等式”：a2＋b2≥2ab(a，b∈R)，当且仅当a＝b时等号成立．
(1)证明“三元不等式”：a3＋b3＋c3≥3abc(a，b，c∈[0，＋∞)).;;;谢谢观赏
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